近年来,关于布朗粒子输运性质（尤其是噪声诱导的粒子输运性质）的研究,在物理、化学和复杂系统科学等领域中发挥着重要的作用。本文在考虑摩擦涨落的存在性的基础上,运用二阶龙格-库塔算法进行数值模拟,研究了在偏斜余弦势中运动的交叉关联噪声驱动下的惯性布朗粒子的输运性质。通过对粒子平均速度及依赖于时间的扩散系数的研究,发现交叉关联噪声和偏置力的存在可能使得该非线性系统的某些对称性被打破。在达到稳态的过程中,惯性布朗粒子运动出现的反常扩散现象,以及达到稳态后出现的流反转、负迁移、非线性输运、棘轮效应等现象可以通过温度,摩擦力及其他一些参数来调控。而产生这些输运性质的原因可以由粒子速度和位移的瞬态概率分布和粒子速度的稳态概率分布解释,并通过依赖于时间的扩散系数加深对系统动力学机制的理解。本文对于研究布朗粒子输运性质的应用,如粒子分离、约瑟夫森结系统等具有潜在的意义。在第二章中,简要介绍了与本论文相关的动力学和非平衡统计物理理论。在第三章中,给出了本论文相关的随机模拟算法及计算机数值模拟方法。在第四章中,通过对在偏斜的周期势中受交叉关联噪声驱动的惯性布朗粒子的输运性质的研究,主要得到了以下的结果:（1）摩擦涨落与热涨落都与摩擦有关,因而它们之间可能存在关联;（2）在关联噪声强度和偏置力共同作用下,粒子速度的稳态概率分布在单峰分布和双峰分布之间变化;（3）粒子运动的输运性质包括流反转、棘轮效应、非线性输运及负迁移等等,它们在某些条件下可以由温度和摩擦来调控;（4）粒子运动可能经历巨扩散、超扩散、亚扩散,最后经历正常扩散。对于不同的参数,它们也可以由温度和摩擦来调控得到不同的扩散效果;（5）“偏置力和关联噪声强度之间的竞争或促进”这一简单机制使得系统中粒子的输运性质出现这些丰富的结果,并且可以由粒子速度的稳态概率分布来给出可能的解释;（6）从粒子的速度和位置的瞬态概率分布中得到了丰富的瞬态动力学。结果表明,当偏置力较小时,粒子的运动对初始条件十分敏感。不同的初始条件下,粒子可能被困在其初始势井中,或从其初始势井跃迁到左侧或右侧的势井。而当偏置力较大时,偏置力会主导粒子向其左侧或右侧的势井的运动,并且随着关联强度的增强,粒子更有可能从其初始势井中跃出。即,偏置力为正时,粒子向其右侧势井跃迁,而偏置力为负时,粒子向其左侧势井跃迁。