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拓扑指数是化学图论中一个非常重要的研究课题，其研究和发展前景非常广泛.它在化学的分子结构中有重要的应用.在这篇文章中，首先，我们给出了第一几何-算数指数关于线图、全图和细分图的计算方法;其次，我们给出了第一几何-算数指数关于线图、全图和细分图的极值及其对应的极图问题. 在第一章中，讲了第一几何-算数指数研究的历史过程，给出了一些基本的知识、相关的结果及此文的主要结果. 在第二章中，首先给出了第一几何-算数指数关于线图、全图和细分图的计算方法;通过简化第一几何-算数指数在线图和全图达到上下界的条件，得到了线图和全图其第一几何-算数指数上下界的精确值，且刻画了达到极值时相应的极图;补充了第一几何-算数指数在细分图中上下界的极值，且刻画了达到极值时相应的极图.