【摘 要】
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本文首先对文献[1]中具有可变输入率的M/M/1排队模型进行了推广,讨论了具有可变输入率的M/M/c排队模型,获得了该排队系统的平稳分布和主要指标,相关结果已在文献[2]中发表。其次,本文的重点是对田乃硕文献[3]中部分服务台异步多重休假的M/M/c排队模型进行了推广。田乃硕在文献[3]中假设顾客到达后都进入系统接受服务。本文假设顾客到达后,如果遇到系统中没有服务台处于通常空闲状态,则顾客以概率p
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本文首先对文献[1]中具有可变输入率的M/M/1排队模型进行了推广,讨论了具有可变输入率的M/M/c排队模型,获得了该排队系统的平稳分布和主要指标,相关结果已在文献[2]中发表。其次,本文的重点是对田乃硕文献[3]中部分服务台异步多重休假的M/M/c排队模型进行了推广。田乃硕在文献[3]中假设顾客到达后都进入系统接受服务。本文假设顾客到达后,如果遇到系统中没有服务台处于通常空闲状态,则顾客以概率p（0≤p≤1）进入系统等待服务,以概率1-p离开系统,即这里的输入率是可变的。本文提出了具有可变输入率且部分服务台异步多重休假的M/M/c排队模型,利用矩阵几何解和拟生灭过程求得了系统的率阵R,并证明了该系统的平稳性,求得了该系统在平稳条件下的队长分布,并对等待队长和等待时间进行了随机分解。最后取p=1,求解齐次线性方程组πB[R]=0,所得结果与文献[3]中一致,从而在一定程度上验证了本文结果的正确性。
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