碳烟作为柴油机尾气排放的主要成分,主要由多环芳香烃构成。排放到空间中的碳烟粒子与粉尘混合成为的颗粒物严重影响着空气质量。当空气中的颗粒物浓度过高时,就会显著降低能见度,影响视程,造成交通阻碍;还会降低日照光线强度,影响温度和天气等气候状况。另外,大量的医学研究表明,因呼吸道疾病或心脑血管等疾病导致的死亡率增加与空气中颗粒物的浓度及颗粒大小密切相关,颗粒物己严重到危害人类健康。因此,对于柴油机尾气排放的碳烟粒子进行运动过程以及凝聚体形貌分析与控制是十分重要的。分形理论是一种描述事物特性并且探索事物本质规律的非线性学科,分形理论为揭开自然界看似复杂而毫无规律的对象的本质奠定了理论基础。近些年,分形理论在数学、生物学、物理学以及地质学科中应用广泛。在柴油机尾气粒子的电镜照片中可以清楚地看到碳烟粒子在大气中自然扩散凝聚,最终形成的凝聚体呈现典型的分形结构。为研究碳烟粒子的分形扩散控制问题,本文引入分形理论中的扩散限制凝聚(Diffusition Limited Aggregation)模型和扩散限制集团凝聚(Diffusition Limited Cluster Aggregation)模型,利用复杂网络模拟研究了在二维空间中碳烟粒子分形扩散的动力学过程。本文结合碳烟粒子分形扩散过程,模拟了碳烟粒子在扩散运动中的长程跳跃现象,通过改变网络参数实现了对碳烟粒子分形扩散的控制。主要涉及内容如下:(1)碳烟粒子分形扩散凝聚(集团)控制模型的建立本文以典型分形生长模型DLA模型为基础,结合现实中碳烟粒子运动过程的长程跳跃现象,对DLA模型进行改进,建立起具有长程跳跃现象的碳烟粒子分形扩散凝聚控制模型。同时,考虑到现实情况下碳烟粒子扩散过程常存在团簇——团簇扩散生长的特点,结合碳烟粒子运动实际,建立起具有长程跳跃现象的碳烟粒子分形扩散集团凝聚控制模型。(2)基于无尺度网络的碳烟粒子分形扩散凝聚的控制本文将无尺度网络引入碳烟粒子分形扩散凝聚模型,利用无尺度网络实现可长程跳跃碳烟粒子的分形扩散凝聚,通过改变无尺度网络的结构参数,研究了碳烟粒子分形扩散凝聚的控制,创新性地建立无尺度网络结构参数与碳烟凝聚体分形维数的函数关系式,定量分析了不同网络参数对碳烟凝聚体分形维数的影响,实现了对碳烟粒子凝聚体的形貌从松散变为紧致的控制。此外,本文利用均匀性度量的势函数模型定量分析碳烟凝聚体形貌的均匀性,实验数据表明,基于无尺度网络生成的凝聚体较之基于小世界网络和经典DLA模型所生成的凝聚体具有更好的均匀性。相关结论为柴油机尾气处理以及治理大气污染提供了借鉴意义。(3)基于小世界网络的碳烟粒子分形扩散集团凝聚的控制为了更加贴合实际中碳烟粒子的凝聚过程,本文提出了一种基于小世界网络的分形扩散集团凝聚模型,利用小世界网络连线作为碳烟粒子长程跳跃通道,通过改变小世界网络的结构参数,研究了具有长程跳跃现象的碳烟粒子分形扩散集团凝聚预测和控制。针对小世界网络的两个典型参数,采用控制变量法仿真模拟了不同控制参数下碳烟粒子分形扩散集团凝聚控制。通过计算碳烟凝聚体的分形维数以及多重分形谱分析了不同控制参数下凝聚体的控制作用,仿真结果验证了碳烟粒子分形扩散集团凝聚控制的有效性。此外,本文创新性地引入Deng熵对碳烟凝聚体的稳定性进行了定量分析,实验结果表明,随着小世界网络范围参数和阈值参数的增大,碳烟粒子凝聚体熵值逐渐减小,凝聚体趋于更加稳定。相关结论对于研究实际中具有长程跳跃现象的碳烟粒子凝聚过程与运动机理,进而对柴油机排放尾气的净化技术的研究,具有重要的理论意义与现实意义。