【摘 要】
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隐马尔可夫模型是一种描述随机过程的统计模型,该模型包含两个随机变量序列,一条是看不见的马尔可夫状态链,另一条由看不见的状态链依概率分布产生的可观察序列.随着隐马尔可夫模型理论的快速发展,国内外众多学者将该理论模型成功应用在语音识别、文本挖掘、人脸识别、生物信息学及经济金融等几乎所有领域,该模型已经是应用最广泛的统计模型之一,所以对基于马尔可夫理论的隐马尔可夫模型的研究及应用具有十分重要的意义.本文
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隐马尔可夫模型是一种描述随机过程的统计模型,该模型包含两个随机变量序列,一条是看不见的马尔可夫状态链,另一条由看不见的状态链依概率分布产生的可观察序列.随着隐马尔可夫模型理论的快速发展,国内外众多学者将该理论模型成功应用在语音识别、文本挖掘、人脸识别、生物信息学及经济金融等几乎所有领域,该模型已经是应用最广泛的统计模型之一,所以对基于马尔可夫理论的隐马尔可夫模型的研究及应用具有十分重要的意义.本文主要基于隐状态个数未知的隐马尔可夫模型泊松分布进行贝叶斯分析.根据已有研究经验给定模型隐状态转移概率矩阵和泊松分布参数的共轭先验分布,结合贝叶斯原理推导出各个参数的后验分布;在模型的隐状态个数选择上,本文利用可逆跳MCMC算法,并结合最新改进的隐状态转移概率矩阵和泊松分布参数的分解或合并方法,通过模型后验概率的大小选择最优的隐马尔可夫模型;从而在已知隐状态个数的条件下,利用普通的MCMC算法估计出隐马尔可大模型的各个参数.随机模拟结果表明在给定隐状态个数k=3,泊松分布参数λ=（10,15,20）和状态转移概率矩阵A的条件下,可逆跳MCMC算法能够有效的估计出模型的隐状态个数为3,进而估计出模型的参数（?）=（10.3537,14.6321,20.4824）和状态转移概率矩阵A;通过对地震统计数据建立隐状态个数未知泊松分布的隐马尔可夫模型进行实证分析,估计出地震数据最大后验概率的隐状态个数为3,泊松分布参数（?）=（13.127,19.836,29.754）和状态转移概率矩阵,从而验证该模型方法的可行性.
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