该文提出了一种可直接处埋弹性粘弹性复合结构系统在随机激励作用下随机响应及可靠性分析的方法,并从随机振动理论角度初步讨论了粘弹性对该系统随机响应的影响.具体有以下几方面:1、运用随机振动时域复模态分析的方法,通过扩阶状态变量等手段,得到了系统在平稳随机激励作用下随机响应的相关函数矩阵表达式,并对典型平稳随机激励情形进行了分析,给出了系统平稳随机响应的相关函数矩阵的解析表达式.此外,还获得了该系统在典型平稳随机激励作用下响应的功率谱密度矩阵的解析表达式.2、利用弹性-粘弹性复合结构系统平稳响应分析中的计算公式,根据Vanmarcke E.H.对平稳随机过程谱矩的定义,推导出一系列计算该系统平稳随机响应的各阶谱矩的解析表达式,避免了有些方法中的近似处理.3、在弹性-粘弹性复合结构系统平稳随机响应分析和响应各阶谱矩的计算过程中,从不同侧面都发现了一些粘弹性参数与系统响应间的关系.然而,文中通过对该系统进行可靠性分析,更进一步揭示了这些关系.4、对于非平稳随机激励作用下的弹性-粘弹性复合结构系统,考虑Prestiley,M.D.提出的演变随机过程模型,分别就阶跃型和Shinozuka-Sato型两种典型调制函数下演变白噪声及演变滤过白噪声激励的情形进行了分析,得到了系统演变随机响应的时变相关函数矩阵和演变功率谱矩阵的解析表达式.该文所提出的方法,解决了弹性-粘弹性复合结构系统随机响应特性分析中的计算问题,而且从理论上初步观察了系统粘弹性对弹性-粘弹性复合结构系统随机响应的影响,为工程上发展相应的振动控制理论和基于可靠性的优化设计提供了依据,具有重要的理论和实际意义.