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亚纯函数的唯一性理论是指两个亚纯函数在什么条件下恒相等。本文研究的是具有3个公共值集的亚纯函数的唯一性，证明了：存在一个具有5个元素的集合s，使得对于任意两个非常数亚纯函数f(z)和g(z)，当E(s，f)=E(s，g)，E({o}，f)=E({o}，g)，E({∞}，f)=E({∞}，g)时，有f(z)≡g(z)。
本文共分四个部分。第一部分介绍Nevanlinna理论的常用记号及基本结果。第二部分是本文所讨论问题的背景及本文主要结果。第三部分是证明本文结果时要用到的几个引理，其中引理1至引理6是定理2.1证明过程的一部分，为了不使定理2.1的证明过程显得繁冗，才把它们作为引理列出来的。第四部分是对本文结果的详细证明过程。