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不动点理论是非线性分析最活跃的研究分支之一，它不仅广泛的应用于数学理论，而且还可以解决实际的自然科学问题，在微分方程、泛函方程、积分方程、矩阵方程、拓扑学、运筹学、经济学、力学、控制论等领域都得以大量的应用。 Wardowski在2012年提出的F-压缩映射得到了学者们的广泛关注，F-压缩映射的不动点定理是使F满足三个条件构造关于F的新型压缩映射得到的不动点定理，从而探究其不动点的存在性和唯一性，此想法为不动点定理的研究开拓出一个全新的方向。本文的主要目的是借助Wardowski的思想得到几个在完备度量空间中非线性F-压缩映射的不动点定理。 首先，本文介绍了国内外概况和预备知识，国内外概况主要介绍积分型压缩映射和F-压缩映射的研究现状，本文研究内容的背景，其他学者在此之前做过的与本文有关的工作并得到的一些重要结论以及本文研究内容的概述、目的。预备知识主要是介绍一些在本文中所要用到的基础知识、符号、定义和引理等。 其次，给出本文要证明的八个不动点定理及其部分证明过程，有些证明过程相同的定理做了省略。本文通过变换F满足的条件，将F-压缩映射中的? 由常数变为函数，并考虑使用不同的自变量替换该函数中的自变量，增添Ciric型F-压缩映射不等式右端最大值中的项，从而得到不同的定理，并证明其不动点的存在性、唯一性与迭代逼近。 再其次，在文中构造了三个具有说明性的例子，可以很好的应用于本文中不动点定理，并说明本文的不动点定理与其他不动点定理的不同。 最后，本文给出了非线性F-压缩映射的不动点定理在泛函方程和积分方程中的应用，探究了本文在完备度量空间中满足非线性F-压缩映射的不动点定理在动态规划中产生的泛函方程和积分方程的解的存在性与唯一性。