【摘 要】
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经典的二项风险模型是精算文献中研究得最深入的离散时间更新风险过程,近些年来,许多精算学者从不同的方面把经典二项风险模型进行了推广,得到了许多有价值的结论.在经典的复
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经典的二项风险模型是精算文献中研究得最深入的离散时间更新风险过程,近些年来,许多精算学者从不同的方面把经典二项风险模型进行了推广,得到了许多有价值的结论.在经典的复合二项风险模型的基础上,本文研究几类广义复合二项风险模型,并且对这些模型的破产概率做了深入研究.本论文共分为五章：第一章本章首先对风险理论及其核心内容破产理论作简要介绍,然后对经典复合二项风险模型做了综合性的回顾,最后介绍了本文的主要工作.第二章本章研究具有一般保费率的CCBM的破产概率,即索赔次数过程为一个复合二项过程,而保费率为一个非负整数.我们得到了该模型下最终破产概率的表达式和相应的上界估计.第三章本章研究保费收入为复合二项过程的CCBM的破产概率,即假设保费收取次数服从复合二项分布,而索赔次数过程为一个复合复合二项过程,保费率为1,用鞅方法研究该模型下最终破产概率的表达式和相应的上界估计.第四章本章研究保费收入为复合二项过程的带扰动CCBM的破产概率,在前一章的基础上考虑投资与干扰的因素,假设保费收取次数服从复合二项分布,而索赔次数过程为一个复合复合二项过程,建立一种贴近现实的新模型,得到最终破产概率的表达式和相应的上界估计.第五章本章研究保费收入为复合二项过程的带投资和扰动CCBM的破产概率,在上一章模型的基础上考虑到投资利率和通货膨胀等一些干扰因素对保险公司经营状态影响,用鞅方法研究该模型下最终破产概率的表达式和相应的上界估计.
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