【摘 要】
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本文给出了一个图的k 重Mycielski 图，两个图的直积以及冠图Wm(×)Wn、Fm(×)Fn的定义，得到了简单图G的k重Mycielski 图Mk(G)的邻点可区别全色数Xat(Mk(G))与Xat(G)之间的一个
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本文给出了一个图的k 重Mycielski 图，两个图的直积以及冠图Wm(×)Wn、Fm(×)Fn的定义，得到了简单图G的k重Mycielski 图Mk(G)的邻点可区别全色数Xat(Mk(G))与Xat(G)之间的一个关系．对于两个简单图G、H的直积图G×H,讨论并得到了其邻点可区别全色数与Xat(G)以及H的邻点可区别正常边色数之间的关系．利用这两个关系可以直接得到偶阶完全图的k 重Mycielski 图以及直积图Sn×Pm、Wn×Pm、Fn×Pm、Sn×Sm、Wn×Wm、Fn×Fm的邻点可区别全色数的具体值．另外,通过具体构造染色的方法讨论并给出了圈、星、扇、轮的k重Mycielski图，直积图Sn×Cm、Wn×Cm、Fn×Cm、Kn×Km(其中m、n均为偶数)、Kt×Kt(t为奇数)，以及冠图Wm(×)Wn(m,n≥5)、Fm(×)Fn(m,n≥5)的邻点可区别全色数.
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