1995年研究小组通过激光和蒸发冷却技术将稀薄碱金属蒸气降到极低的温度，从而在实验上实现了玻色-爱因斯坦凝聚。这为原子的波动特性提供了新的证明，并为研究和使用这种宏观量子系统提供了重要的工具。在超冷原子领域掀起了研究的热潮，大量的理论和实验工作涌现出来。　　 本论文具体研究了装载于无序复合外势下玻色-爱因斯坦凝聚中孤子和涡旋的动力学问题，主要工作体现在以下几个方面:　　 1.一维光晶格势和一维抛物势共同作用下的玻色-爱因斯坦凝聚孤子动力学的研究。我们提出了一种拓展变分方法对玻色-爱因斯坦凝聚孤子进行了解析处理，将非线性薛定谔方程降阶为耦合的微分方程，能够充分揭示上述外势场中的玻色-爱因斯坦凝聚孤子的动力学行为。同时还得到了能支持多稳定晶格囚禁凝聚物质波孤子的多晶格稳定势槽;并通过调控光晶格势，实现了玻色-爱因斯坦凝聚孤子从某一稳定晶格势槽为初始位置到任意位置的操控。这种拓展变分方法和基于分步傅立叶变换的直接数值方法进行比较，发现吻合的非常好。　　 2.由双色晶格势和抛物势组成的无序复合外势下二维物质波孤子，我们采用拓展的变分法给出了两个势场比值的临界值，且在适当的范围下得到了囚禁凝聚体的多晶格势阱。进一步得到了孤子动力学演化的最大原子数并证实了在不同的晶格势阱中孤子随时间演化的呼吸振动演化的稳定性。接着又比较了孤子在存在抛物势的无序晶格和普通光晶格下的时空动力学演化，发现无序晶格中孤子的Anderson局域化更为明显。接下来对无序参数的调制来讨论孤子的存在性和稳定性。最后，通过操控函数对无序外势下进行整体移动，达到物质波孤子的操控移动的目的，并找到稳定性参数区域来保证从初始位置成功拖曳到目标位置。　　 3.三维抛物势和一维无序双色光晶格势的复合外势下玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋态的动力学。我们基于平均场能量泛函和变分方法，提出了一种Gross-Pitaevskii方程的基态和涡旋态统一的试探解，并利用粒子群算法对试探解进行优化，得到了稳定的基态和涡旋态，且发现第三涡旋态也是能够稳定演化的。然后我们通过调节无序晶格势的强度，发现凝聚体会出现遂穿现象，降低无序晶格势中主晶格的强度时，还发现凝聚体基态和涡旋态会出现类似“超流态”。同时利用操控函数可成功实现凝聚体从稳定晶格势阱处拖曳操控到任意一个目标位置。