Gooding甚短弧初轨确定方法的改进技术研究

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60多年的空间活动产生了近百万尺寸1cm以上的空间碎片,不仅使近地空间成为各国竞争的战略资源,也使空间飞行器之间的碰撞风险也急剧增大,严重威胁空间的可持续利用、国家安全和空间资产安全。提供空间碰撞预警、空间交通管理和空间安全信息服务,不仅需要空间监测技术的发展,同时对空间目标轨道编目提出了前所未有的挑战。鉴于我国地基监测网的地理位置限制,发展天基监测网对我国空间监测和大规模空间目标编目是一项必然选择。天基监测平台采集空间目标的角度信息,以此为基础的新目标编目的第一个关键技术是初始轨道确定。由于监测平台与空间目标之间的高速相对运动,大多数的测轨弧段都较短。当使用短弧段的角度观测资料进行初始轨道确定时,测角数据具有的轨道几何强度较弱,导致观测方程出现病态,表现为初轨解算算法对角度误差敏感性强、定轨精度低、鲁棒性差。相对于Laplace法、Gauss法、double-R法等经典的初轨解算算法而言,Gooding法在解算精度和鲁棒性等方面都有更好的表现,但是Gooding法仍不能避免短弧初始轨道解算中观测方程病态性的问题。鉴于此,本文开展Gooding法的改进技术研究。首先,就Gooding方法对测角误差和弧段几何强度的敏感性进行数学推导,明确能较好反映病态性程度的变量。在此基础上,提出了两种改进策略。第一,将Gooding法只适用于3-方向观测资料扩展到适用于k-方向观测资料。第二,提出岭估计辅助的Gooding改进方法,并提出一种岭参数的估计方法,用以缓解甚至解决Gooding法的病态性问题。为评估改进的Gooding法在天基监测场景中的初轨解算的性能,设计了三个仿真实验。三个仿真实验分别为天基低轨监测平台观测LEO、MEO和GEO目标的场景。为考察弧段长度的影响,分别将仿真弧段区分为30s~60s、60s~90s、90s三种情况。每个短弧测角数据均用距离搜索法、Gooding法及其改进的Gooding法进行处理。由实验结果可知,在各种不同的数据条件下,岭估计辅助的Gooding改进法相对于Gooding法和距离搜索法而言,在几个主要性能指标上都有非常显著的改善。在收敛率方面,Gooding岭估计改进法具有压倒性的优势。Gooding岭估计改进法解算的参数精度,相比于Gooding法,提升约85%~98%的水平;相比于距离搜索法,也能够提升约80%~95%的水平。而且,新方法无需引入某些方法需要的偏心率约束,因而适应于任何偏心率轨道的目标。岭估计辅助在理论上显著缓解了Gooding法在短弧/甚短弧数据条件下的病态性问题,为解决其他初轨确定方法的病态性问题提供了非常有价值的借鉴。在实际应用中,实现了短弧/甚短弧初轨解算的高收敛性和高精度并具有良好的计算效率和普适性,对于提高我国空间目标编目技术水平,提升空间态势感知能力,具有重要的参考意义。
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