在计算机辅助几何设计领域内，复杂的三维模型往往基于点云或者大量的三角网格存储，在操作这些模型时会消耗大量的内存。为此，学者们提出了较多的三维网格重构算法，将原始模型网格或者点集转化为新的三维模型。文中主要研究了基于偏微分方程的三维模型重构方法，该方法与其他方法相比，优点在于可以以相对较少的系数存储三维模型，取代以点集、多边形网格或者控制点形式的存储方式。基于偏微分方程（PDE）的曲面造型技术，由于其构造方法简单易行且生成的PDE曲面自然光顺，广泛的应用于曲面造型领域。本文首先解决如何将复杂的三维模型进行简化，研究了两种不同的网格简化算法，并在其基础之上做了些改进，降低了模型的拓扑复杂性。其次研究了基于偏微分方程的分片曲面片设计方法，该方法与普通的偏微分方程曲面片设计方法不同的是拥有局部的参数域，拟合出来的曲面片更接近于原始的曲面片，而且能更好的保留一些不规则的细节。通过网格简化技术以及偏微分方程分片曲面片设计方法，实现基于偏微分方程的三维模型重构。本文第一章主要介绍了当前曲面重构、网格简化以及偏微分方程研究现状，并且介绍了本课题研究的背景和意义，明确了课题的研究价值，最后介绍了文章的研究内容和组织结构。第二章介绍了偏微分方程及其构造曲面的基本原理，重点介绍了椭圆型偏微分方程以及相应的解析解法，并给出了一些实例。第三章中主要介绍了基于二次误差矩阵的网格简化算法及其改进，该算法使用迭代压缩顶点对来简化曲面，采用二次矩阵维持曲面的逼近误差，且可以通过收缩任意顶点对将模型的离散区域连接在一起。另外以该算法为基础提出了一种改进的算法。最后给出了一些实例应用该网格简化算法。第四章主要介绍了基于坍塌边的网格简化算法及其改进，该算法可以在网格简化过程中不需要改进引进新的顶点，而且该算法易于理解便于实现。我们结合偏微分方程构造曲面的基本原理，增添了一些限制以使得该算法更适合生成我们需要的偏微分曲面片。最后结合上述的网格简化技术，研究了基于偏微分方程的三维模型重构，首先对网格进行简化，然后应用偏微分方程分片曲面片设计方法重构复杂的三维模型。本课题研究表明，基于偏微分方程的曲面造型技术在三维模型重构领域也有很重要的价值。