【摘 要】
：
分枝过程是概率论的经典的应用领域之一。在经典的Galton-Watson分枝过程中,个体独立地产生后代,且任意个体的存活寿命都为单位时间,这种假设给数学处理及许多实际模型的简化带来极大的方便。但是,自然界中的物种的寿命是随机的,这使得Galton-Watson分枝过程模型在应用上受到一定的限制,为弥补经典分枝过程模型的局限性,Bellman和Harris提出了依赖于年龄的分枝过程。然而Galton
论文部分内容阅读
分枝过程是概率论的经典的应用领域之一。在经典的Galton-Watson分枝过程中,个体独立地产生后代,且任意个体的存活寿命都为单位时间,这种假设给数学处理及许多实际模型的简化带来极大的方便。但是,自然界中的物种的寿命是随机的,这使得Galton-Watson分枝过程模型在应用上受到一定的限制,为弥补经典分枝过程模型的局限性,Bellman和Harris提出了依赖于年龄的分枝过程。然而Galton-Watson分枝过程和依赖于年龄的分枝过程中不同个体全部遵循同样的分布率而独立繁衍后代,这与自然界中个体的繁衍受到环境素如温度、食物给养和竞争等影响相矛盾,这也使得它们在应用上受到了一定的限制。本文在考虑了环境因素的条件下,推广了经典的分枝过程模型,引入了较符合实际的随机环境中同生灭分枝过程{Z（t）}t≥0。在给定环境条件下,该模型中的个体仍然独立地产生后代,但后代的分布随环境的变化而变化。此外,个体的寿命独立于个体后代的分布,其分布随环境变化而变化,且同代个体的寿命相同。更进一步,定义了与{Z（t）}t≥0密切相关的过程{ZN（0,t）}N（0,t）≥0,然后研究了在环境（?）下的条件概率母函数的性质及相关的不动点问题,接着得到了条件均值E?(ZN（0,t）)和均值E(ZN（0,t）)的表达式,并指出了E(ZN（0,t）)的增长速度相当于eα1t（t→∞）,其中α1是第一马尔萨斯参数满足E integral from n=0 to∞(e-α1xf′0（1）dG0（x）)=1。对于条件均值E?(ZN（0,t）),本文给出了其一个特征性质:它是随机环境中的更新方程的唯一解,并结合该更新方程,证明了当t→∞时,E?(ZN（0,t）)相当于eα2t,其中α2是第二马尔萨斯参数满足Elog integral from n=0 to∞(e-α2xf′0（1）dG0（x）)=0。对于过程{Z（t）}t≥0,我们用类似的方法研究了其相应的条件概率母函数的性质及相关的不动点问题,E?（Z（t））和E（Z（t））的表达式并得到了其相应的渐进性质。
其他文献
对称正定线性方程组在通信工程等工科领域中扮演着非常重要的角色.事实上,工科许多问题的计算最终会转化为大规模的对称正定线性方程组的求解问题.因此,设计求解这类方程组的高效算法是数值计算领域的一个重要的研究方向.直接求解和迭代求解是求解线性方程组的主要两种方法.直接求解法一般是通过求解系数矩阵的逆来求解方程组的.当系数矩阵维数较小、逆易求时,直接法比较占优势.然而,当系数矩阵阶数较大时,迭代法一般是首
理想拓扑空间是在一般拓扑空间中导入理想而形成的新拓扑空间,它既有与一般拓扑空间相似的性质,又有独特的性质.覆盖性质的研究是一般拓扑学的重要课题之一,我们可用广义开集替换开集的方法引入拓扑空间的新覆盖特征,进而可研究其特征的刻划以及与广义分离性的关系.在本文中,我们在理想拓扑空间中定义一类新的开集:弱β-I-开集,得到了它的一些性质,并讨论了弱β-I-连续映射.并且,我们在理想拓扑空间中引入*-连通
近年来,由于解决工程实际问题的需要,复杂系统的可靠性分析受到了学者们的广泛关注。n中取相邻k: G系统是一类应用广泛的复杂系统,它被定义为n个部件按线型或环型排列,系统正常当且仅当至少有k个相邻的部件正常。为了研究更贴近于实际的寿命现象,本文提出了一类新的复杂系统模型:去心n中取相邻k:G系统。它被定义为n个部件按线型或环型排列,系统正常当且仅当至少有k个相邻的部件正常或者相邻k+1个部件中仅有1
在这篇硕士学位论文中,我们主要考虑下面无界域上非自治反应扩散方程解的长时间行为其中非线性项f满足多项式增长条件,g∈Lb2（R,L2（Rn））仅仅属于平移有界而不是平移紧函数类.在理论框架方面,在第二章我们给出非自治系统一致吸引子基本概念和结构,然后在此基础上建立在无界域一致吸引子存在性的一般判别定理.为了进一步刻画一致吸引子的结构,我们将有界域上的强弱连续过程的概念推广到无界域上,提出相应的强弱
本文主要应用复分析理论和方法研究了几类线性微分方程解的增长性.首先,我们研究了方程f（k）+Ak-1（z）ePk-1f（k-1）+…+A0（z）eP0f=0（其中Aj为整函数,σ（Aj）
1873年Galton和Waston分别就他们在探讨英国贵族姓氏继承与谱系消亡问题中建立起来的一种新的随机过程模型发表了论文,正是这两篇论文奠定了经典分枝过程的理论基础.分枝过程是概率理论研究中活跃而富有成果的分支之一.离散时间离散状态的Galton-Waston过程（GW-过程）是最简单的分枝过程,它是描述粒子群体发展演化的数学模型,经典分枝过程的基本假定是每个粒子按照相同的概率分布彼此独立的进
本文主要讨论了M（o|¨）bius变换群的离散准则和复双曲几何中Cygan度量不等式,具体安排如下:第一章我们主要介绍所讨论问题的一些背景,给出了我们得到的主要结果。第二章介绍了有关M（o|¨）bius变换的一些基本概念及性质,包括Poincare扩张,初等子群和非初等子群;还介绍了双曲几何中的一些概念和性质,给出了双曲平面上几种模型和三种Hermitian类型,以及Cygan度量。第三章主要讨论
2019年3月,位于江苏省盐城市响水县陈家港镇的江苏天嘉宜化工有限公司发生爆炸。事故发生后,党中央、国务院对事故救援和处置工作高度重视,习近平总书记、李克强总理等党和国家领导人作出重要批示,应急管理部党委书记黄明带领有关工作组和专家组,
Bellman-Harris模型是连续时间分枝过程中的一个重要模型,在生物学、人口学、物理学等诸多领域都具有广泛的应用.截至到目前,该模型已经取得了丰富的成果.该模型中不同代的不同个体全部遵循相同的概率分布率而独立地繁衍后代,且它们的寿命具有共同的分布,这种时齐性的假设给数学处理和实际模型的简化带来了极大的方便,但由于自然界中的增殖繁衍过程大多受到个体间的相互作用以及其他因素影响而具有某种相互依赖
众所周知,具有迁移的分枝过程是最重要的随机过程之一,它的应用遍及工业、农业、经济、保险、生物、医学、工程技术和社会科学等领域.影响具有迁移的分枝过程的一个关键问题就是转移矩阵,亦称之为具有迁移的分枝过程的环境。正象自然环境具有随机性一样,也可将经典的具有迁移的分枝过程的环境随机化,得到随机环境中具有迁移的分枝过程,简称为BPMRE, BPMRE又可分为依时的BPMRE（即环境依赖于时间）、依空的B