无线传感器网络（WSN）由部署在监测区域内的大量微型传感器节点组成，它是通过无线通信方式形成的多跳自组织网络系统。无线传感器网络的节点协作地感知、采集和处理网络监测区域内的感知对象信息，并通过汇聚节点将采集到的信息发送给用户所在的监控中心，被广泛应用于军事、环境监测与预报系统和医疗卫生等领域。覆盖控制理论利用无线传感器网络高密度部署的节点冗余性，在保证网络的连通和覆盖性能的前提下，通过节点的休眠调度、密度控制等规则方法，减少网络中活跃节点集的数量，形成一个优化的网络拓扑结构，并通过活跃节点和冗余休眠节点的交替工作，延长整个网络的生存周期。多重覆盖问题是覆盖控制理论的一个研究热点。针对无线传感器网络在随机均匀分布、高密度部署节点情况下的多重覆盖问题，本文提出了一个基于Voronoi图的连通k覆盖算法。该算法利用邻居节点信息计算Voronoi覆盖邻居节点集（VCN），并构建有向Voronoi覆盖关系图。根据网络覆盖度的要求，通过调整关系图中的节点状态实现k覆盖。仿真结果表明，该算法能正确判断网络不同覆盖度的覆盖率，并且连通k覆盖的近似最小活动节点集数目优于文献中的覆盖配置协议(CPP)算法。针对连通多重覆盖下的能耗均衡问题，本文分析了节点基于高斯分布的覆盖率和能耗问题。给出了网络覆盖率和生命周期的计算模型，分析了网络参数和高斯分布参数对覆盖和能耗的影响，并提出了最佳高斯参数的求解算法。仿真实验表明，与随机均匀分布相比，基于高斯分布的网络生存周期提高了2倍。