图式一词早在康德的著作中就已经出现。那时他试图利用图式把纯粹知性范畴与感性直观对象结合起来，看到图式对知识获得的巨大作用，但他的图式是先验性质的。近代心理学最早在一般理论高度上重视图式是格式塔心理学。皮亚杰也十分重视图式，其理论又称图式学说。但其理论忽视社会和教育的作用，因此，其图式学说存在一定程度的生物化倾向。从心理学史发展的另一条线—经验主义来看，重视过去经验的作用，认为图式具有积极主动加工的特点。现代图式理论是在吸收了理性主义和经验主义，又在信息科学、计算机科学的发展以及心理学关于表征研究的基础上，于20世纪80年代兴起。对现代图式的理解从三个方面入手，一是“一般性”，即图式中贮存知识具有一定程度的概括性；二是“知识性”，图式既描述某类事物的必要性特征，又描述其特点性特征；三是“结构性”，图式中各个知识结点之间按一定关系联系组成一种层次网络，同时，图式还可以是一种等级结构。 有关图式理论的研究，西方学者曾提出阅读模型(Cough，1985)和课文理解模型(Kintsch& Van Dijk，1978)等。鲁姆哈特(Rumelhart，1985)曾对图式在记叙文中的应用进行了研究，结果证明图式能够促进学生对课文的理解。目前，我国对图式在阅读理解中的作用尚处探索阶段，研究大都局限在学科图式训练上。至于将图式训练与数学基本的教学内容联系起来，在数学教学中教会学生构建图式的研究尚无见论。 作为数学知识体现的数学科学具有内容和表现形式的抽象性、结论的精确性、推理和结构的严谨性以及应用的广泛性等特点。从中可以看出，数学科学与图式理论表现出极大的相容性。有鉴于此，研究图式理论在数学学习中的应用，将成为研究数学学习策略、教学策略及完善图式理论的必需。 函数概念是现代数学中心问题，同时又是学生感觉最困难的概念之一。在学习函数这一章节后，我们曾对高一年级学生进行了一次问卷调查，调查结果发现，学生对函数概念理解不够深刻，明显存在“先验知识”，不能很好地运用函数概念解决实际问题，在对概念的认识与概念符号表达上存在一定的距离。为此，本文选取函数概念为切入点，探究图式理论在函数概念学习中的影响及特征，期望能对函数概念的教与学提供借鉴。本实证研究随机选取桂林市重点中学、普通中学以及农村中学各一所，探究图式在函数概念学习中的影响以及函数概念图式的加工机制。主要结论： （l）图式是一种高级的学习策略。研究结果表明，在数学概念学习中，个体图式学习策略的形成是十分重要的。一方面，它有利于知识结构化。结构化的知识可被浓缩成框架，组成网络，容易记忆；另一方面，它能够优化学生的认知结构。被优化的认知结构使所储存的知识都是“产生式”的，知识结点间具有高度组织化，易于激活，便于迁移。在数学问题解决中，图式策略使个体探究问题的张力扩大、指向性增强，提高了探索正确解题方案的效率。 （2）图式是一种高级的教学策略。常规教学强调以教师为中心，重视陈述性知识和知识的陈述，学生被动甚至机械地接受知识，难以形成框架清晰且富有连动性的认知结构。而图式教学策略，重视学生完整的知识结构的建构与活化，并因此而消减了因为概念等知识难度增加所带来的认知障碍。 （3）实验及个案分析也表明，教会学生构建条件式的图式是转化中、差生的有效途径。 （4）Rumelhart的图式理论能对认知加工进行一般层次的描述，但该理论对认知深层次加工的解释尚显不足。 （5）图式的“檄活扩散”加工机制是我们在实验中发现的重要的认知加工机制，它不仅仅能描述Colins的微观层面，还包括更深层次的宏观层面，这是对R氏理论的重要补充。 （6）调查结果表明，学生的认知加工水平的差异主要表现在激活的扩散水平以及知识点或子图式之间关联性评判水平的不同，这也反映出他们认知图式结构之间的差异。 （）综合Rumelhart的理论和“激活扩散”加工机制，对图式理论我们可以从以下四个方面加以理解：一是“一般性”，即图式贮存的知识具有一定程度的概括性：二是“知识性”，图式既描述某类事物的必要性特征，又描述其特点性特征；三是“结构性”，图式中各知识节点之间按一定的关系联系组成一种层次网络，这就为“激活扩散”加工模型奠定了坚实的基础；四是“综合性”，激活的知识点或子图式可能涉及到陈述性知识，也可能涉及到程序性知识，在对激活的知识点或子图式间的关联性进行评判时，则需要较强的策略性知识，构建新型、适用的图式可以将这些知识有效地表征出来。 最后，因本人理论和实践水平有限，本研究有待进一步完善和发展。