采样作为所有数字信号处理系统最前端的关键模块,将自然界中的模拟信号的转化为离散数字序列,其中香农-奈奎斯特采样定理的提出为带限信号的完全重构指出了最低采样速率,半个世纪以来,人们一直致力于寻求更稀疏的采样模式。其中互质采样作为一种高效的稀疏采样模式,曾被用于离散正弦信号检测与识别等相关信号处理系统中,最近,稀疏互质感知的理论被提出将其应用拓展到宽带连续信号相关的系统,例如基于稀疏互质感知的波达方向估计、系统识别、功率谱估计。本文主要研究基于稀疏互质感知理论的信道参数估计和功率谱特性估计问题,主要工作如下:首先将稀疏互质采样的感知理论引入到线性时不变(Linear Time Invariant,LTI)信道的识别和传输函数参数估计中,使用基于稀疏互质感知的系统识别算法对有限长脉冲响应系统进行识别和估计,对算法理论进行了详细分析和证明,并将基于稀疏互质感知的LTI系统识别算法与传统的最小均方算法进行了对比。其次通过将互质采样的信号自相关估计理论引入到信道的功率谱估计中,由于基于稀疏互质感知的系统识别算法只适用于LTI系统的识别,通过深入研究基于互质采样器和互质数组的自相关估计理论,提出了基于对基于输入输出信号互质采样的信道估计方法,对包含多个频率的周期输入信号做任意低速的互质采样,得到输入信号的高分辨率自相关,通过对自相关做FFT得到输入信号的功率谱,对功率谱做阈值过滤去除虚假峰值,得到周期信号准确的功率谱,同理可以得到输出信号的功率谱,对输入输出信号的功率谱的计算可以得到信道频谱幅度。对此方法进行理论推导证明,并做了实验仿真验证。最后,由于对估计自相关做快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)得到的功率谱密度(Power Spectrum Density,PSD)存在虚假尖峰的问题,基于互质DFT(Discrete Fourier Transformation)滤波器组的功率谱估计理论能够通过N阶和M阶DFT滤波器组估计出信号MN个功率谱值,相较于通过自相关进行FFT得到功率谱,此方法能够直接估计出信号的功率谱,相较传统的DFT分析滤波器组需要MN阶才能达到MN频谱分辨率的情况,互质DFT滤波器组理论极大减少了滤波器组的阶数。本文提出了基于互质DFT滤波器组的信道频谱特性估计方法,使用N阶和M阶DFT滤波器组对周期性输入信号进行分析,估计得到输入信号分辨率为MN的功率谱,同理得到输出信号分辨率为MN的功率谱,最终计算出信道的频谱幅值。考虑到信号多个频率相互影响所引起的额外虚假增量,需要对输入周期信号进行设计。对此方法进行了理论推导证明,并做了实验仿真验证。