【摘 要】
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研究非交换环的代数性质将是本世纪数学的重要部分.在此过程中,Xue[17]引进强有界环,duo环等概念并对极小非交换duo环,强有界环的结构给出相应的刻划.该文在此引入零可插环,
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研究非交换环的代数性质将是本世纪数学的重要部分.在此过程中,Xue[17]引进强有界环,duo环等概念并对极小非交换duo环,强有界环的结构给出相应的刻划.该文在此引入零可插环,零可换环,c-可托环,c-可换环的概念,得到一些相应的结构定理.该文分三部分讨论.在第一部分中,介绍了零可插环零可换环的定义并证得含单位元的极小非交换零要插(零可换)环的结构,即其阶数为16,且有5种同构类.同时也证得不含单位元的极小非换换零可插环(零可换环)的结构,给出不含单位元的极小非交换环的一些性质.在第二部分中,研究人员得到了含单位元的极小非交换n-可插环(n-可换环)的结构.在第三部分中,对于c-可换环R,研究人员给出了使斜幂级数环R[[x,α]]和R的平凡扩张R∝M是c-可换环的若干必要条件.并用例子说明这些条件的必要性.
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