复杂网络普遍存在于自然和人造系统中,近年来吸引了极大的关注,但很少有人关注其对热传导的影响。目前对热传导的研究主要集中在一维（1D）和二维（2D）晶格等规则系统上,然而诸如纳米管/纳米线网络等现实系统不是规则结构,而是异质结构,因而它们的热传导性质在很大程度上仍然是未知的。基于纳米网的飞速发展以及它们在工程和技术上的重要性,了解热在这些真实的纳米网络上是如何传导的,以及网络拓扑结构如何影响热传导就变得非常必要。本论文通过构建物理网络模型,系统研究了网络结构对热传导的影响。我们的研究表明,物理网络上的热传导不是一维和二维晶格系统的直接扩展,其热输运受到网络结构的显著影响,并表现出一系列新的特征。首先,我们发现网络中每条链路的热传导系数κ对温度的依赖性,与独立的单条一维原子链明显不同。我们还发现,网络上的热传导存在局域化现象。通过引入热传输图,我们找到了控制网络热输运的骨架网。其次,我们发现当热源的温度确定时,网络上的总热流会随着热源节点度的增加而增加,但并非预想的单调增加。而是当热源节点的度增加到足够大时,反而会抑制热流。不仅如此,网络密度也会影响网络的热输运,且稀疏网络更有利于热传导。进一步,我们从理论上证明了网络中节点的声子谱范围与节点的度相关。根据这个结论,我们从声子散射的角度完美的解释了前面的结果。接着,基于声子谱与节点度的关系,我们在网络上通过改变热源节点的度实现了热整流效应。研究结果表明,整流效应会随着热源节点的度差而显著增强。此外,我们在二维晶格网上,通过断边重连的方式构建非对称网络结构,极大的提高了热整流效应。进而,我们还通过交叉换边的方式改变复杂网络的拓扑结构,使得网络从负的度关联转变到正的度关联。我们的研究表明,正的度关联网络会增强热输运,而负的度关联网络将削弱热输运,即网络的热输运强度与网络的度关联程度成正相关。同时,我们还发现热源节点的度可以控制网络上的温度分布。最后,我们在基于二维晶格的重连物理网络中,研究对比了热和电的能量输运。结果表明,通过改变拓扑结构和耦合强度我们可以将复杂系统从热劣导体转变到热良导体。研究还发现了两个有趣的现象:（a）热虹吸效应:即热流从低温节点流向高温节点的反常热传导现象;（b）一些特殊的网络结构热导率较低而电导率较高。这些发现揭示了网络结构材料在热能管理和热电转换方面的潜在应用。到目前为止,各种各样的纳米网已经可以在实验室中制备,科研人员也已开始密切关注它们的物理特性。我们的研究对于了解复杂网络上热传导的规律提供了新的思路和指导。