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本文主要讨论了Kantorovich算子的逼近及加权逼近.利用光滑模ω2γφλ(f，t)来研究一元Kantorovich算子逼近的正定理和等价定理；利用光滑模讨论关于K-泛函的强逆不等式；同时利用一种改变的带权K-泛函和带权光滑模研究一元Kantoroich算子带Jacobi权的逼近.在三角域上讨论了二元Kantoroich算子的逼近及加权逼近.
第二章利用光滑模和K-泛函的等价关系，讨论了一元Kantorovich算子线性组合逼近的正定理及等价定理.第三章引入一种改变的带权K-泛函，利用带权光滑模和带权主部光滑模的关系及带权光滑模与改变带权K-泛函的等价性，讨论了一元Kantorovich算子带Jacobi权的逼近正定理及等价定理.第四章构造了三角域上的二元Kantorovich算子，并利用二元函数的Ditzian-Totik光滑模，给出了三角域上的二元Kantorovich算子的正定理.最后，利用加权K-泛函给出了二元Kantorovich算子加Jacobi权逼近的定理.