【摘 要】
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聚类分析能够充分挖掘无标记样本的内部特征,在未知数据标签和数据分类个数的情况下,自主地将数据集中的数据划分为若干子集,是一种重要的无监督学习方法。目前,该方法已被广泛应用于与人类生活息息相关的多个领域,如决策制定、语音识别、模式处理等。对于聚类分析而言,选择好的聚类算法和合理的最佳聚类数（Optimal cluster number,Kopt）对最终的聚类结果都有着十分重要的影响。但现有的聚类方法
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聚类分析能够充分挖掘无标记样本的内部特征,在未知数据标签和数据分类个数的情况下,自主地将数据集中的数据划分为若干子集,是一种重要的无监督学习方法。目前,该方法已被广泛应用于与人类生活息息相关的多个领域,如决策制定、语音识别、模式处理等。对于聚类分析而言,选择好的聚类算法和合理的最佳聚类数（Optimal cluster number,Kopt）对最终的聚类结果都有着十分重要的影响。但现有的聚类方法在解决以上两个关键因素时还存在着若干问题,主要表现为最佳聚类数Kopt无法确定,对离群点和噪声点较为敏感,统一处理全部样本点可能导致最终聚类质量不佳,聚类有效性指标（Cluster Validity Index,CVI）不能有效地评估任意形状的簇等。为了弥补一些现有聚类方法存在的不足,本文所做工作如下:1.将三支决策理论与K-means算法紧密结合,提出一种新的聚类算法TK-means。该算法在对数据进行聚类划分时将数据空间分为核心区域和边缘区域分别处理,有效解决了传统K-means算法对所有样本点统一处理造成聚类结果不准确的问题;同时,本文结合网格算法中划分网格的思想,利用网格密度快速确定核心点和边缘点,规避对所有样本点的计算从而提高算法效率,并结合密度法和轮盘法提出新的初始聚类中心确定方法;又针对不规则数据集的聚类效果差问题,本文提出核心点就近质心划分、边缘点就近核心点划分的原则,通过新的划分方式提高了对不规则数据集的处理能力。2.对核心区域和边缘区域分别评估,提出一种新的聚类有效性指标TCVI。该指标的提出有效避免了一些现有指标在评估聚类结果时将所有样本空间看成统一整体,放大了边缘区域可能产生的不良影响等问题。TCVI指标通过分析聚类结果的簇内紧致度和簇间分离度来度量其聚类质量。关于簇内紧致度的度量,该指标依旧基于三支决策理论,提出针对核心区域和边缘区域采用不同的计算规则;关于簇间分离度的度量,该指标提出利用核心区域的分离度代表整个样本空间的分离度,通过降低边缘区域的影响实现更加有效地评估聚类结果并确定最佳聚类数Kopt。3.为了验证本文提出的改进算法TK-means和新聚类有效性指标TCVI的有效性,我们在模拟数据集和真实数据集上进行了大量实验。通过实验证实了TK-means算法在聚类质量和常见聚类有效性指标的评估上都优于对比算法,TCVI指标在评估性能和稳定性上都优于对比指标。
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