Banach格及其上的算子理论中，正则算子是一类非常有趣的算子，它扮演着重要的角色。目前有很多关于算子的正则性的研究成果，但是没有准确的方法来说明连续线性算子的正则性。很自然地会考虑条件比它要弱的算子，这就是Banach格上的广义正则算子。在这里将要研究算子的广义正则性及其相关性质。本论文主要分为以下三个部分：　　 第一部分中，首先将要建立算子广义正则性的刻画；然后得出广义正则算子是正则算子、序有界算子的充要条件；最后建立正则算子，序有界算子以及广义正则算子的关系。　　 第二部分中，主要考虑广义正则算子空间的拓扑性质和序结构，其中有一个重要的结论是：在赋予广义正则范数下，广义正则算子空间是一个Banach空间。当然，也得到了算子范数，正则范数以及广义正则范数之间的等价关系。许多结果，包括广义正则算子的Riesz分解性质也得以体现。　　 第三部分中，主要指出紧算子不都是广义正则的。这里包括紧算子是广义正则算子的这一正面结果，当然，也举出特别的两个反例来说明紧算子不是广义正则的，这两个反例同时也说明了M-和L-弱紧算子不是广义正则的。