混沌神经网络及其应用研究

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混沌就是指在确定性系统中出现的貌似无规则的类似随机的现象。近来人们发现人脑中存在着混沌现象,混沌理论可解释人脑中某些不规则的活动,因此,混沌动力学为人们研究神经网络提供了新的契机,对于混沌神经网络的研究成为摆在人们面前的又一新课题。 带有混沌特征的人工神经网络表现出更复杂的动力学特征。不同于仅具有梯度下降特征的常规神经网络,具有混沌特征的神经网络具有更加丰富的和远平衡点的动力学特征同时存在各种吸引子。混沌神经网络的这种复杂的动力学特征使它在信息处理和优化计算等方面有着广泛的应用前景。 本文对混沌神经网络进行了深入的研究,系统的介绍了混沌动力学的有关内容,首先给出了混沌的概念与定义;其次给出了混沌的特征和测度,包括Lyapunov指数,测度熵、功率谱、分形与分维;然后阐述了耗散系统中的混沌,详尽描述了吸引子、普适性等概念以及相关知识。 对Hopfield神经网络(HNN)进行了研究,从DHNN和CHNN两方面分析了网络的动力学。然后在Hopfield神经网络的基础上引入混沌动力学,构造了混沌神经网络(CNN),分析了该网络的混沌特征。通过引入一种退火机制提出了具有暂态混沌特点的混沌退火方法。该网络有更加丰富的动力学特征,更强的全局搜索能力。 最后,通过复合正弦函数和Sigmoid函数构成非单调的激励函数,构造了一种新的暂态混沌神经网络。对混沌神经元模型的倒分岔和Lyapunov指数谱图进行了分析。基于这个神经元模型,建立了混沌神经网络。对各参数进行了网络的寻优能力的比较和分析。通过对非线性连续函数的寻优问题的解决,验证了该网络的有用性和有效性。
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