本文证明了最大度为4的平面图是强边列表19可染的。图的边染色就是对图中所有边染色,使得任意两条相邻边都染不一样的颜色,将满足图边染色的最小颜色数记作χ’（G）,将满足图强边染色的最小颜色数记作χs’（G）。图的强边染色是在图的边染色基础上进一步要求,使得任意一条长为3的路都出现3种不同的颜色。图的强边列表染色是广义范围的强边染色,给定每条边e一个列表L（e）,从列表L（e）中选择颜色染边e,并且要求得到的染色仍然的强边染色的,将满足图强边列表染色的最小列表长度记作χsl’（G）。由边染色,强边染色和强边列表染色的定义,我们有不等式χ’（G）≤χs’（G）≤χsl’（G）成立。强边染色的定义最早是由Fouquet和Jolivet[12]提出。之后1985年,Erdos和Nesetril[8]提出了 一个关于强边染色的猜想:如果图G的最大度为△,那么（?）猜想中Δ ≤3的情况已经被证明了,但Δ≥4的结果还不是很多。因此还有很多有意义的问题值得研究。另外1993年Brualdi和Massey[3]提出了另一个二部图的强边染色猜想:如果图G是（a,b）-二部图,那么χs’（G）≤ab。同样这个猜想的Δ≥ 4的结果还不是很多。并且这个猜想对应的列表形式没有任何结果。本篇毕业论文证明了最大度为4的平面图时强边列表19可染的。这个结果在一定程度上能够支撑Erdos和Nesetril提出的猜想。本篇毕业论文的具体内容如下:第一章问题研究背景及相关结果,符号定义,主要工具和方法,论文主要结果。第二章禁用结构,传值法。第三章总结与展望。