【摘 要】
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本文主要是在固定设计下研究半参数回归模型：半参数回归模型集中了参数分量部分的主要部分的信息，有很好的解释能力。小波分析是当前数学领域中一个迅猛发展的新方向，是由傅里叶分析发展起来的一种新的数学方法，同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义。由于小波基是一种小波函数（x）经过平移和伸缩得到的，因此具有简单、灵活、随意的特性，又具有多分辨分析的功能。他为诸多应用领域提供了一种新的更为优越、方便的分析工具。
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本文主要是在固定设计下研究半参数回归模型：半参数回归模型集中了参数分量部分的主要部分的信息，有很好的解释能力。小波分析是当前数学领域中一个迅猛发展的新方向，是由傅里叶分析发展起来的一种新的数学方法，同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义。由于小波基是一种小波函数（x）经过平移和伸缩得到的，因此具有简单、灵活、随意的特性，又具有多分辨分析的功能。他为诸多应用领域提供了一种新的更为优越、方便的分析工具。在本文中，我们所考虑的随机误差为平稳MA （∞）序列的情形，它包含AR （p），MA （q）, ARMA （p,q）等各种时间序列模型。第二章中，把对定理的证明所需要的前提作了一下简介，第三章，在参数模型的基础上，以小波作为积分核来构造权函数，对未知参数作最小二乘估计和刀切型估计，本章主要得到以下结论：（1）证明了半参数回归模型刀切型小波估计的渐近正态性。（2）讨论了刀切估计函数m （β n）的渐近方差。（3）讨论了渐近方差的极限性质。
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