结构型单调变分不等式的下降方法

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交替方向法是解决可分离的具有线性约束的单调变分不等式的有效方法之一.本文给出了一个使得交替方向法更加有效的策略,它就是基于交替方向法的下降方法,用于求解结构型单调变分不等式.本文的工作是基于Glowinski的交替方向法.对给定的W,如果将Glowinski交替方向法所产生的迭代量称之为W<,G>,本文则是将W<,G>-W看作下降方向,由 W:=W+α<,k>(W<,G>-W) α<,k>=ρα<,k><*>产生新的迭代点.通过简单计算可以得到最优步长因子α<,k><*>.我们初步的计算实践结果表明,把这个方法应用于Fermat-Weber问题,计算效率提高了三倍左右.
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