数感是一种主动的、自觉的或自动化理解数和运用数的态度与意识,是人的一种基本的数学素养,是对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映。Robert Rey等6位学者通过大规模的数感测试和评定研究,研究出评价数感的理论框架,并且列出数感结构所包含的三个策略组织六个维度的内容。本研究所使用的数感测试题是在这个理论框架下设计,分别从“数的意义的理解、数与数之间的多种关系的理解、对基准量的运用、对运算意义的理解和学生对适当的策略方法的灵活运用”这5个方面评估学生的数感水平。笔者通过问卷调查和访谈的方法对成都市6、7两个年级学生的数感现状进行了调查研究。在研究中,笔者从年级差异和学生在数感各个方面表现强弱的比较、性别差异、地域差异以及两个年级学生在数感方面的具体表现和特征这几个角度展开分析。研究发现,大多数学生均习惯于通过精确计算来获取答案,能运用数感解决问题的学生比例较低,同时得到了如下的结果:(1)所有学生在对数与数之间的多种关系的理解方面表现最好,理解数的意义表现次之,其次为理解运算的意义和运算对数的相对影响,再次是基准量的运用这个方面,而策略的运用和对结果合理性的判断与解释则是学生最为薄弱的方面。从两个年级学生对以上5个方面的表现来看,大多数学生以程序性理解为主,善于通过机械计算获取答案,而在概念性理解方面比较欠缺。(2)随着年级的升高,从整体上说,学生的数感表现呈现逐步提升的态势;在数感的5个方面,两个年级学生在“理解运算的意义和运算对数的相对影响”以及在“能灵活运用适当的策略去解决问题并能对结果的合理性作出判断和解释”这两个方面不存在显著性差异;在数感的其他3个方面都存在着显著性的年级差异。(3)从数感整体来讲,两个年级的男女生之间不存在显著的性别差异。从统计数据来看,6年级男女生之间存在显著的性别差异,而且女生的数感要优于男生,可是,到了7年级,男女生之间的差异逐渐缩小,男生数感的动用率逐渐增多。并且随着年级的升高,男生的数感要优于女生的数感。具体表现为:男生比女生更倾向于使用位置制概念、分解与重组数字和对数字进行估算的方法去解决问题,而且也更倾向于利用数的多种表示;女生比男生更倾向于利用运算的意义去解决问题。(4)从不同区域来讲,同一学校同一年级水平的学生数感不存在统计意义上的显著差异性.不同学校同一年级水平的六年级学生数感表现为一定程度的地区差异性,靠近交通方便、文化先进的地区的学生数感发展较快,文化氛围不浓的学生数感发展不够快。并且随着年级的递增,每个学校学生学习交往日趋频繁,学生数感发展的不平衡性也得到了很好的协调。文章的最后,根据本研究的发现和结论,笔者对数学教育和后续研究给出了若干建议。