闭包系统（即有顶的∩-结构）是数学及计算机科学的许多领域都涉及的一种结构.文[18]考虑到multi-agent/multi-source系统在信息科学中的重要作用引入了M-闭包系统（即闭包系统的一种推广）.本文在此基础上定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质,证明了范畴M-L-CS（即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴）是topological construct作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义.模糊数是一类特殊的模糊集,已被应用于模糊控制,模糊信息分析等邻域.本文给出了模糊数集（?）上的三种度量ρi（i=1,2,3）,比较了它们之间的大小关系,并且讨论了度量空间（（?）,户1）和（（?）,ρ3）的完备性,（（?）b,ρi）（i=1,2,3）（（?）b为有界的（?））的弧连通性以及局部弧连通性.论文的要点及主要内容如下：第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到模糊集,范畴以及与模糊数相关的基本知识.第二章M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质.首先定义了M-L-闭包系统,以及它的连续映射、开映射、闭映射等相关概念.其次讨论了M-L-闭包系统间的特殊映射.最后从范畴角度证明了M-L-闭包系统是一个topological construct,在此基础上给出了乘积M-L-闭包空间,直和M-L-闭包空间与商M-L-闭包空间的（至少在范畴论中合理的）定义.第三章模糊数集（?）上三种度量的相关性质.首先定义了模糊数集（?）上三种新的度量,然后比较了它们的关系.最后讨论了（（?）,ρ1）和（（?）,ρ3）的完备性,（（?）b,ρi）（i=1,2,3）（（?）b为有界的（?））的弧连通性以及局部弧连通性.