随着半导体技术的进一步发展,晶体管元件集成度的进一步提高,电路设计的复杂度也将大幅增长,对于电路设计自动化技术的要求也将越来越高。作为电路设计自动化的基础,器件建模是重要的研究方向。然而,由于受到多种非理想效应的影响,很难对模拟电路性能进行精确描述。而现有的BSIMV3与BSIMV4 MOS器件模型,虽然能够达到较高的精度,但是由于基于多元高阶非线性偏微分方程,此类模型的算法复杂度较高,目前仅被应用于电路验证与仿真。目前,尚未提出精度与复杂度均适中的简化器件模型与电路宏模型,而此类模型正是电路综合与优化过程中不可或缺的。在对目前各种器件建模方法进行总结与分析之后,结合凸分析理论,本文提出一种基于几何规划的MOS器件建模方法。不同于之前的凸模型,本文提出的方法并未采用事先确定阶数的模型函数,而是利用分段线性函数对器件参数进行拟合。模型的精度可由分段数量控制,从而实现精度与复杂度的动态控制。其次,提出悲观与乐观两种不同的边界模型,结合响应表面分析算法,以适应不同的优化需求。在实现器件建模的基础上,本文对电路性能优化做了进一步的研究。现有的许多优化方法仅能获得局部最优值,且需要进行多次迭代。而分析表明,基于本文提出的器件模型,许多电路性能问题均可转化为几何规划的形式,由此可大幅减少优化中的迭代次数,快速解得全局最优解。本文对N型、P型MOS管的多种参数进行了建模与分析,并以两级运算放大器为例,论证了本方法的有效性。