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张景中：河南汝南人，著名数学家、数学科普作家、中国科学院院士，曾任中国科普作家协会理事长，现任广州大学计算机教育软件研究所所长。
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捕捉无穷小——严格定义它
【摘 要】
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张景中：河南汝南人，著名数学家、数学科普作家、中国科学院院士，曾任中国科普作家协会理事长，现任广州大学计算机教育软件研究所所长。 中国古代，有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的说法. 一尺长的木棒，一天截去一半，却永远截不完，让人觉得不可思议. 在西方，有“勇士追不上乌龟”的奇谈. 乌龟在勇士前面100米. 勇士的速度是乌龟的10倍. 勇士跑完这100米，乌龟又爬了10米；勇士跑完这10
【出 处】
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数学金刊·高中版
【发表日期】
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2009年5期
其他文献
(一) “形成解决问题的一些基本策略。体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。苏教版课程标准数学实验教材从四年级(上册)起，每一册都编排一个“解决问题的策略”单元，就是为了更好地落实这一课程目标。 那么，在课改一线的教师是如何面对这一崭新的单元，如何处理这一单元的教学，又是如何理解并实现这一单元的教学目标的呢?让我们一起来看一个小插
解数学题不仅能提高我们的解题能力，重要的是通过解题的探路过程，让我们获得数学思维方法，领悟数学中育人的文化内涵. 题目：a，b，c分别是△ABC三内角A，B，C的对边，且满足5（a2-b2）=3c2，求■的值. 解题最容易想到的方法就是最熟悉的思路. 本题已知条件是三角形的三边关系，结论所要求的是A，B的正切值的比值.我们最熟悉的思路，是利用余弦定理或正弦定理将条件中的边关系转化为角关系.
高考中常出现多个知识点结合的问题，解析几何往往也可以与其他知识相结合，且各种题型均有可能出现，要求较高. （1）与数列结合的圆锥曲线问题. （2）与向量结合的圆锥曲线问题. （3）与导数结合的圆锥曲线问题. （4）与基本不等式结合的圆锥曲线问题. 解决此类问题，关键在于能否“透过现象看本质”，从而选择相应方法求解.
有一回，一位老人对我讲了一个他自己的故事：我年轻时自以为了不起，那时我打算写本书，为了在书中加进点“地方色彩”，就利用假期出去寻找。我要在那些穷困潦倒、懒懒散散混日子的人们中找一个主人公，我相信在那儿可以找到这种人。 “注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、选择题（每小题6分，共48分） 1. 已知函数y=x2 ，点P（x，y）在该函数的图象上. 那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 2． 一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（） A. m n=10 B. m n=5 C
■ 三角函数应用题既能考查解三角形的知识与方法，又能考查运用三角公式进行恒等变形的技能，因而备受命题者的青睐，常常以解答题的形式出现，难度中等. ■ 解三角函数应用问题有下列几个基本步骤：第一步，阅读理解，审清题意；第二步，搜集、整理数据，通常是引入角作为参变量，建立数学模型；第三步，利用所学三角函数知识对得到的三角函数模型予以解答，求出结果；第四步，将所得结论转译成实际问题的答案. ■
空间的平行关系 （★★★）必做1 如图1，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2，在线段PD上是否存在一点E，使得MN//平面ACE？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由. [A][B][M][C][D][N][P][图1] [牛刀小试] 破解思路 欲找一个平面，使直线与这个平面平行，要用到直线与平面平行的判定定
乙肝病毒携带者拿到首张健康证 9月1日上午,杭州市西湖区卫生局门口,22岁的乙肝病毒携带者雷闯拿到了浙江省乃至全国第一张从事食品行业的健康证.他把这一天称为“值得纪念的日子”,因为“这是争取乙肝病毒携带者权益的重大胜利”. 全国1.3亿名乙肝病毒携带者无法涉足食品行业的状况或将由此改写. 雷闯已经被保送上海交大读研,他本科读的是生物工程,研究生阶段将专攻化学工程,读的都是和食品行业不搭边的