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在考虑横向剪切变形的壳体应力分析中,遇到一类变系数的四阶线性方程,这类方程难以直接求解,文中将其等价地变换成二个二阶方程,引入新的特殊函数,求得方程的实数解,并由Bessel函数的性质导出了新定主函数的表达式及有关性质,为求解这类方程的解析解,分析考虑横向剪切变形的壳体问题,提供了理论基础。