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刘绪英（1983-）男 助理工程师 工学学士 道路工程设计
摘要：本文从加筋土挡墙的作用机理和特点优势出發,介绍了加筋土挡土墙内部和外部稳定性的验算方法，并通过实例运用摩擦加筋理论对某公路加筋土挡土墙工程进行了设计计算。
关键词：加筋土 挡墙 计算
1 加筋土挡土墙的定义
加筋土是在土中加入加筋材料（或称筋带）的一种复合土，在土中加入加筋材料可以显著提高土体的抗剪强度，增加土体工程的稳定性。加筋土挡墙就是一种应用加筋土的原理，通过水平、相间、成层地布置在填料中的拉筋与填料之间的摩擦力来稳定边坡土体的支挡结构。
2 加筋土挡土墙的特点及优点
加筋土挡土墙的优越性主要有：
（1）施工方便。加筋土挡墙的组成部分均可以预制，除需压实机械外，施工时不需配置其他机械，易于掌握。同时可缩短工期节省劳力。
（2）加筋土结构是柔性结构，能适应地基较大的变形。
（3）投资省。加筋土挡墙面板薄，基础尺寸小，与重力式挡墙相比造价减少20%～60%以上。挡土墙高度越大，节省资金越多。
（4）抗震性好。加筋土挡墙所独有的柔性结构能吸收地震的能量，故具有比刚性结构物优越的抗震性能。
（5）造型美观。墙面板形式可以根据需要、受力特点选用各种设计造型，并使之拼装成造型美观的建筑物，改善道路景观。
3 加筋土挡土墙设计及计算的内容
加筋土挡墙设计计算的内容有内部稳定性分析、外部稳定性分析以及加筋土挡墙材料选择与构件设计。由于加筋土的特点外部失稳而致结构破坏的情况很少发生，因此加筋土挡墙设计的重点是内部稳定性分析，特别是拉筋拉力的计算。
内部稳定性分析包括拉筋的拉力计算、拉筋强度验算，以及拉筋长度（包括锚固长度和活动区长度）的确定，以确保拉筋在最大拉力作用下不被拉断或不被拔出。
外部稳定性分析包括整体稳定性分析、滑移稳定性分析、倾覆稳定性分析、基底应力验算与沉降计算等。
4 加筋土挡土墙的设计计算
4.1基本设计资料
（1）墙高H＝7.0m，基础埋深h＝1.0m，挡墙分段长度l=10m。路基宽40cm，两侧布置。
（2）墙后采用石灰土回填，容重取用γ=18KN/m3。墙后填料的物理参数应根据土质试验确定。本次设计未提供具体数值。根据《公路路基设计规范》取值：=30°。
（3）抗滑稳定系数KC≥1.3，倾覆稳定系数K0≥1.5，滑动摩擦系数＝0.4。
（4）面板采用C25水泥混凝土预制，面板长0.42m，宽0.4m，厚0.2m。
（5）筋带采用钢塑聚丙烯土工带，带宽0.018m，厚0.001m。容许应力[σj]=50Mpa，筋带间距Sx=0.4m，Sy=0.42m。视摩擦系数f=0.3。
（6）筋带容许应力提高系数：1.0。筋带抗拔安全系数Kb=2.0
（7）路基进行水泥搅拌桩深层处理，地基容许承载力[σ0]=200Mpa。
4.2内部稳定性验算
（1）筋带受力计算
①荷载等代土层厚度h0计算
根据《公路路基设计规范》车辆荷载取均布荷载q=13.75KN/㎡。
h0==0.764m
②土压力系数计算
墙后填土主动土压力系数Ka=tan2(45°-/2))=0.333
墙后填土静止土压力系数Kj=1-sin=0.5
土压力系数Ki与各层筋带到加筋体顶面高度相关。
③筋带拉力计算
筋带所受拉力计算表（垂直应力均匀分布法）
（2）筋带断面面积计算
结构重要性系数，本工程为一级公路，γ0=1.05。
筋带材料抗拉性能分项系数γf=1.25。
筋带断面面积计算表
（3）筋带长度计算及抗拔力验算
初步拟定筋带等长，长度为L=7.0m，大于0.8H=5.6m。
活动区下部高度：Hx=0.3Htan(45+/2)=3.637m
活动区上不高度：Hs=H- Hx=3.363m
筋带活动区长度:hi＜HSL0i=0.3H
HS＜hi≤Hx L0i= (H-hi)/tan(45+/2)
筋带锚固区长度：Lai=L- L0i
筋带的抗拔力计算：Tpi=2（γhi+γh0）Ai Lai
筋带的抗拔安全验算：Kb≤
筋带长度及抗拔稳定系数计算表
（4）根据抗拔稳定系数对筋带设置进行调整
1、2两层筋带抗拔安全系数小于2，不满足要求，需对这两层设置的筋带数量进行调整。将这两层筋带根数调整为8根，筋带面积144，抗拔安全系数1层为2.133，2层为3.249，满足要求。
（5）面板厚度计算
C25混凝土抗弯拉应力Rl=1.23Mpa
混凝土抗弯拉容许应力〔Rl〕=0.7Rl=0.861 Mpa
面板最大剪力Q==35.838KN
面板最大弯矩M=QSx2/L=0.79
面板厚度：C==11.73cm
初拟面板厚度20cm符合要求。
4.3外部稳定性验算
（1）基底垂直应力计算
①基底竖向力计算
W=L(H+h0)γ==1118.02KN
②土压力计算
加筋体墙背顶点应力：σA=γh0tan2 (45°-/2)=4.583Mpa
加筋体墙背底点应力：σB=γ(H+h0)tan2 (45°-/2) =46.583Mpa
土压力计算：E=σA（H+ h0）+σB（H+ h0）/2=216.418KN
③各力对基底重心的力矩
竖向力的力矩：MN=0
水平力的力矩：ME= E (H+h0)/3=560.086KN·m
④基底应力计算
=87.242Mpa
=192.26Mpa
小于地基容许承载力满足要求。
（2）基底抗滑稳定性验算
基底竖向力的合力（不考虑车辆荷载）：N’= LH γ=8×7×18=1008KN
基底水平力的合力：F=E=216.418KN
抗滑稳定系数==2.329＞1.3
抗滑稳定性满足要求。
（3）基底抗倾覆稳定性验算
竖向力对墙趾的力矩：MN=WL/2=4472 KN·m
水平力对墙趾的力矩：ME=E(H+h0)/3=560.083 KN·m
抗倾覆稳定系数==7.985＞1.5
抗倾覆稳定性满足要求。
6 结语
本文从加筋土挡墙的作用机理和特点优势出发,介绍了加筋土挡土墙内部和外部稳定性的验算方法，并通过实例运用摩擦加筋理论对某公路加筋土挡土墙工程进行了设计计算。为加筋土挡土墙设计提供了较好的设计应用实例。
注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看
摘要：本文从加筋土挡墙的作用机理和特点优势出發,介绍了加筋土挡土墙内部和外部稳定性的验算方法，并通过实例运用摩擦加筋理论对某公路加筋土挡土墙工程进行了设计计算。
关键词：加筋土 挡墙 计算
1 加筋土挡土墙的定义
加筋土是在土中加入加筋材料（或称筋带）的一种复合土，在土中加入加筋材料可以显著提高土体的抗剪强度，增加土体工程的稳定性。加筋土挡墙就是一种应用加筋土的原理，通过水平、相间、成层地布置在填料中的拉筋与填料之间的摩擦力来稳定边坡土体的支挡结构。
2 加筋土挡土墙的特点及优点
加筋土挡土墙的优越性主要有：
（1）施工方便。加筋土挡墙的组成部分均可以预制，除需压实机械外，施工时不需配置其他机械，易于掌握。同时可缩短工期节省劳力。
（2）加筋土结构是柔性结构，能适应地基较大的变形。
（3）投资省。加筋土挡墙面板薄，基础尺寸小，与重力式挡墙相比造价减少20%～60%以上。挡土墙高度越大，节省资金越多。
（4）抗震性好。加筋土挡墙所独有的柔性结构能吸收地震的能量，故具有比刚性结构物优越的抗震性能。
（5）造型美观。墙面板形式可以根据需要、受力特点选用各种设计造型，并使之拼装成造型美观的建筑物，改善道路景观。
3 加筋土挡土墙设计及计算的内容
加筋土挡墙设计计算的内容有内部稳定性分析、外部稳定性分析以及加筋土挡墙材料选择与构件设计。由于加筋土的特点外部失稳而致结构破坏的情况很少发生，因此加筋土挡墙设计的重点是内部稳定性分析，特别是拉筋拉力的计算。
内部稳定性分析包括拉筋的拉力计算、拉筋强度验算，以及拉筋长度（包括锚固长度和活动区长度）的确定，以确保拉筋在最大拉力作用下不被拉断或不被拔出。
外部稳定性分析包括整体稳定性分析、滑移稳定性分析、倾覆稳定性分析、基底应力验算与沉降计算等。
4 加筋土挡土墙的设计计算
4.1基本设计资料
（1）墙高H＝7.0m，基础埋深h＝1.0m，挡墙分段长度l=10m。路基宽40cm，两侧布置。
（2）墙后采用石灰土回填，容重取用γ=18KN/m3。墙后填料的物理参数应根据土质试验确定。本次设计未提供具体数值。根据《公路路基设计规范》取值：=30°。
（3）抗滑稳定系数KC≥1.3，倾覆稳定系数K0≥1.5，滑动摩擦系数＝0.4。
（4）面板采用C25水泥混凝土预制，面板长0.42m，宽0.4m，厚0.2m。
（5）筋带采用钢塑聚丙烯土工带，带宽0.018m，厚0.001m。容许应力[σj]=50Mpa，筋带间距Sx=0.4m，Sy=0.42m。视摩擦系数f=0.3。
（6）筋带容许应力提高系数：1.0。筋带抗拔安全系数Kb=2.0
（7）路基进行水泥搅拌桩深层处理，地基容许承载力[σ0]=200Mpa。
4.2内部稳定性验算
（1）筋带受力计算
①荷载等代土层厚度h0计算
根据《公路路基设计规范》车辆荷载取均布荷载q=13.75KN/㎡。
h0==0.764m
②土压力系数计算
墙后填土主动土压力系数Ka=tan2(45°-/2))=0.333
墙后填土静止土压力系数Kj=1-sin=0.5
土压力系数Ki与各层筋带到加筋体顶面高度相关。
③筋带拉力计算
筋带所受拉力计算表（垂直应力均匀分布法）
（2）筋带断面面积计算
结构重要性系数，本工程为一级公路，γ0=1.05。
筋带材料抗拉性能分项系数γf=1.25。
筋带断面面积计算表
（3）筋带长度计算及抗拔力验算
初步拟定筋带等长，长度为L=7.0m，大于0.8H=5.6m。
活动区下部高度：Hx=0.3Htan(45+/2)=3.637m
活动区上不高度：Hs=H- Hx=3.363m
筋带活动区长度:hi＜HSL0i=0.3H
HS＜hi≤Hx L0i= (H-hi)/tan(45+/2)
筋带锚固区长度：Lai=L- L0i
筋带的抗拔力计算：Tpi=2（γhi+γh0）Ai Lai
筋带的抗拔安全验算：Kb≤
筋带长度及抗拔稳定系数计算表
（4）根据抗拔稳定系数对筋带设置进行调整
1、2两层筋带抗拔安全系数小于2，不满足要求，需对这两层设置的筋带数量进行调整。将这两层筋带根数调整为8根，筋带面积144，抗拔安全系数1层为2.133，2层为3.249，满足要求。
（5）面板厚度计算
C25混凝土抗弯拉应力Rl=1.23Mpa
混凝土抗弯拉容许应力〔Rl〕=0.7Rl=0.861 Mpa
面板最大剪力Q==35.838KN
面板最大弯矩M=QSx2/L=0.79
面板厚度：C==11.73cm
初拟面板厚度20cm符合要求。
4.3外部稳定性验算
（1）基底垂直应力计算
①基底竖向力计算
W=L(H+h0)γ==1118.02KN
②土压力计算
加筋体墙背顶点应力：σA=γh0tan2 (45°-/2)=4.583Mpa
加筋体墙背底点应力：σB=γ(H+h0)tan2 (45°-/2) =46.583Mpa
土压力计算：E=σA（H+ h0）+σB（H+ h0）/2=216.418KN
③各力对基底重心的力矩
竖向力的力矩：MN=0
水平力的力矩：ME= E (H+h0)/3=560.086KN·m
④基底应力计算
=87.242Mpa
=192.26Mpa
小于地基容许承载力满足要求。
（2）基底抗滑稳定性验算
基底竖向力的合力（不考虑车辆荷载）：N’= LH γ=8×7×18=1008KN
基底水平力的合力：F=E=216.418KN
抗滑稳定系数==2.329＞1.3
抗滑稳定性满足要求。
（3）基底抗倾覆稳定性验算
竖向力对墙趾的力矩：MN=WL/2=4472 KN·m
水平力对墙趾的力矩：ME=E(H+h0)/3=560.083 KN·m
抗倾覆稳定系数==7.985＞1.5
抗倾覆稳定性满足要求。
6 结语
本文从加筋土挡墙的作用机理和特点优势出发,介绍了加筋土挡土墙内部和外部稳定性的验算方法，并通过实例运用摩擦加筋理论对某公路加筋土挡土墙工程进行了设计计算。为加筋土挡土墙设计提供了较好的设计应用实例。
注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看