挖掘例习题潜能 提升学生解题能力

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  课本例习题具有很强的典型性和示范性,它用以阐明数学概念和数学命题及其应用,它是数学知识转化为基本技能的附体,是体现教材深度与广度的媒体,是揭示解题思路和方法的载体,也是提升学生数学解题能力的重要途径。那么,高中数学教师如何合理利用课本例习题教学,帮助学生落实和提升数学解题能力呢?笔者根据新课程的实施方案和教学实践从三个方面进行了探索。
  利用课本例习题的功能教学,落实基本数学概念和方法,奠定解题基础
  对数学概念的正确理解是提高学生解题能力的前提。学生对概念的把握是否准确,直接影响到他们能否准确把握解题方向和正确解题。
  通常课本例习题按“落实数学概念的例题—巩固数学概念的例习题—应用数学概念的例习题”这样的顺序安排。教师合理的教学引导,能使学生经历感知—练习—应用的学习过程,使他们在无声无息中构建知识框架,形成知识网络,奠定解题的基础。因此,教师要高效利用习题的各种功能,引导学生落实数学知识,奠定他们独立解题的基础。
  利用课本例习题归类教学,形成基本数学解题模型,建立解题思维流程
  从学生学习数学的心理过程和实践过程来看,学生形成一些固定的数学解题模型,利用其积极的功能,有利于帮助他们落实学习和数学知识的应用。因为借助数学模型思考问题,学生既可防止无关信息的负面干扰,又能以知识块思维来思考问题,从数学方法的角度提高思维的敏锐度。在解题教学过程中,引导学生主动识别、提炼基本问题模型,然后再应用模型的过程,是学生主动研究自身的解题思维流程。明晰解题过程的算法结构,进行策略反思,提升模型识别能力,从而将相关知识的内涵与外延有机结合,能有效促进学生思维定势的正迁移,化生为熟、化非常规为常规。
  课本例习题是帮助学生构建解题模型的主要阵地。那么在授课的过程中,教师如何利用作为相关知识解题的第一案例——课本例习题,帮助学生建立解题模型?授课教师在备课和授课的过程中需要利用课本例习题编辑特点,引导学生建立数学模型,并形成正迁移,提升学生解题能力。
  利用课本例习题的变式教学,强化学生探究意识
  数学教学过程中知识密度大、题型多,学生很容易疲劳,如果教学组织形式单一,会使学生感到枯燥、乏味,很容易失去兴趣,甚至丧失学习积极性。课本上的例习题是相对固化的,如何利用它们潜在的价值来规避上述问题,研究的空间很大。尤其是在新的课程理念下,如何发挥课本习题的最大效益,减轻学生过重的课业负担,使学生的知、能、情携手并进呢?在教学中我们不妨对课本习题的解题教学做适当的变化和深化,把题做“透”(力求一题多变、一题多解、多题归一等),而不是把题做“遍”(力避“题海战”),通过对例习题的变式教学,使学生有兴趣,积极参与其中,强化他们对数学问题求解的欲望和实践。
  我们要通过对课本例习题“本式教学”、“一法多题”、“一题多解”教学的积累、研究,探索出例题教学的有效方法,努力追求在例习题教学中讲得深、讲得透、讲得活、讲得新,使学生乐学、乐思、乐研,真正达到“教得轻松,学得愉快”的目的,实现减负高质。使学生的学习数学知识和解决数学问题的方法“源于课本”而“高于课本”。教师在例习题教学中不仅要讲如何解例题,而且还要讲如何运用例题,培养学生随机应变的能力,充分发挥课本例习题的魅力。
  课本资源教学功能的开发是无止尽的,在新课程数学教学实验和实践中,让我们努力挖掘课本例习题的潜能,通过对其的教授,引导学生以此为蓝本,落实数学知识,让课本例习题成为提升学生解题能力的源头活水。
  □编辑 吴君
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