【摘 要】
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《数学通报》1981年第1期发表了雷宗焕同志的《等差数列的一个有趣的性质》一文(下称雷文)。该文用数学归纳法证明了下述命题: 如果a_1,a_2,…,a_n,a_(n+1)成等差数列,则当n
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《数学通报》1981年第1期发表了雷宗焕同志的《等差数列的一个有趣的性质》一文(下称雷文)。该文用数学归纳法证明了下述命题: 如果a_1,a_2,…,a_n,a_(n+1)成等差数列,则当n≥2时,下列等式总成立: a_1-C_n~1a_2+C_n~2a_3-…+(-1)~(n-1)C_n~(n-1)a_n++(-1)~nC_n~na_(n+1)=0。(※) 本文将(※)式给予推广。首先研究下述命题:
In the first issue of the “Mathematical Bulletin,” 1981, a paper entitled “An Interesting Property of the Arithmetic Series” by Lei Zonghuan was published (hereinafter referred to as “Levin”). In this paper, the following propositions are proved by mathematical induction: If a_1, a_2, ..., a_n, a_(n+1) become equal arithmetic series, then when n≥2, the following equation holds: a_1-C_n~1a_2 +C_n~2a_3-...+(-1)~(n-1)C_n~(n-1)a_n++(-1)~nC_n~na_(n+1)=0. (※) This article will promote (※). First study the following propositions:
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杜诗半数以上皆有虚字，并且在用法灵活多样，虚字在杜诗中并非仅仅起着附着于实字的辅助作用，由于虚字具有意义抽象空灵，不能单独成句，能引出实字所表达的客观世界之外的人的主观世界，体现出主体的感受和神情气韵的作用，因此有助于杜甫在创作中达到所追求的“有神”的美学特征。杜甫运用虚字使主体情感介入，大唐的衰落，忧国忧民的深沉情怀，理想与现实的碰撞，使作者阔大、萧瑟、焦灼、孤独、闲适的情感随时进发，体现在诗歌中，全赖虚字表达。
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