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摘要：变式教学是高中数学教学中的一种重要数学思想和教学方法，是指教师有目的、有计划地对命题进行合理转化，包括对概念内涵、外延的理解和对命题、定义的引申和拓展，以及对习题解题思想和方法的變换等，通过变式教学促进学生数学思维品质的提高，创新意识和解决实际问题能力的提高。
关键词：高中数学；变式教学；研究
中图分类号：G633.6
高中数学概念教学的基本要求：解释数学概念的内涵和外延，以及概念间的关系，让学生深刻理解数学概念，使学生理解数学概念引入的必要性和概念间的作用，能够灵活运用概念解决数学和实际中的问题。传统的数学教学模式是教师讲几个正例，学生进行模仿，这对学生的思维造成了很大束缚，使学生只会依题而解，不会进行思维变换，更谈不上运用概念解决数学和实际中的问题。变式教学是指教师在原有的某种范式基础上保持问题对象的本质特征，变换条件、结论、问题的情景或思维的角度等非本质特征，以期学生更扎实掌握问题对象的本质特征。变式教学既是一种重要的思想方法，也是一种重要的教学途径。
一.新课标下变式教学的应用
1.概念定义变式
在概念教学中，最常用的是“非本质属性变式”，即提供给学生的各种事例在本质方面保持不变，而在非本质方面不断变化，通过把概念还原到客观的实例、己有经验、模型中，并分析出相关问题，完成概念引入变式教学；通过把一个具体的对象是否在概念的明确边界进行内涵分析实现概念辨析变式教学；利用直观的变式训练来加深对概念的理解完成概念巩固的变式教学；通过对概念内涵的深入揭示，使数学概念逐步扩张、逐渐深化的变式教学；正确运用多种概念变式教学，可使学生确切掌握概念，解决实际问题，增强学生的成就感。
2数学命题的变式
命题变式基本上是对法则、定理或问题采用引申、拓展、求逆等方式进行条件和结论的变换，同时改变法则、定理或问题的外部形式，但不改变法则、定理或问题的实质，从不同角度来揭示命题的本质，使学生熟练掌握、灵活运用数学命题。
所谓定理，公式的多证变式是在提出公式、定理后，引导学生对公式、定理实施多角度的观察与思考，推导方法、探求其证明，通过各种观察角度的变换，不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力，通过知识迁移而形成新知。
3.问题解决的变式
⑴题目变式
题目变式包括对条件的变式（即增加、减少或变化条件）、结论的变式（结论唯一性论证）、数形结合变式、引申命题变式。教师在习题课或试卷讲评上采用题目变式的方法可以培养学生探究创新意识、树立数学思维和方法、提高解决实际问题的能力。
⑵方法变式
对于数学解题方法而言，不同数学方法有不同的入手角度、不同思路、不同分析方法，教师在习题课或试卷讲评课上选择可以多思路完成的习题，通过方法变式使学生掌握解题入手点、转折点、易错点，培养学生灵活运用划归与转化、函数与方程、数形结合等数学思想和待定系数法、配方法、换元法等数学方法去分析问题和解决问题的能力，加强课堂教学效率。
二、变式教学注意的问题
（1）在进行变式教学时，教师首先要有十分明确的教学目的，以新课程理念为依据，充分发挥教师的引导作用和学生的主体作用，提高学生数学思维品质，使学生能够大胆质疑，准确排除其它无关特征，认识事物的本质特征，掌握数学概念、原理的理论和实际应用。
（2）变式教学应突出定义。在讲解奇函数的概念时，可以直接引出定义，在学生理解定义的含义的基础上，由浅入深的给出奇函数的习题，这样的教学安排有利于学生掌握概念和概念的变式应用。
（3）变式题目的选择要注意合理性和代表性。由于课堂时间有限、课时数有限，数学题又浩如烟海，数学教学效果的达成不应强化“量”，而在于“质”的选择上，变式题目的选择要选择具有典型的题目进行变式，才能达到教好的教学效果。
（4）变式教学要与其它教学手段相结合，如比较教学。变式是相对于知识某一方面的变化，而其它特征保持不变，运用比较教学可以对多个变式之间进行比较，容易发现其中不变的本质特征，更容易达到教学目标。
（5）变式教学要充分利用教材，在不脱离学生实际基础的情况下把教材上的例题、新题进行合理变式，把握好挖掘的深度和难度，做到源于教材又高于教材，切实提高学生数学思维品质，取得课堂教学实效。
参考文献：
[1]丁永前.实施变式教学提高高三数学复习效率[J] .高中数学教与学.2011（20）
[2]陆冬林.高三数学复习课的变式教学策略[J] .中学数学研究.2015（4）
[3] 廖学军.浅谈高三数学复习中的变式教学[J] .四川教育学院学报.2007（4）
关键词：高中数学；变式教学；研究
中图分类号：G633.6
高中数学概念教学的基本要求：解释数学概念的内涵和外延，以及概念间的关系，让学生深刻理解数学概念，使学生理解数学概念引入的必要性和概念间的作用，能够灵活运用概念解决数学和实际中的问题。传统的数学教学模式是教师讲几个正例，学生进行模仿，这对学生的思维造成了很大束缚，使学生只会依题而解，不会进行思维变换，更谈不上运用概念解决数学和实际中的问题。变式教学是指教师在原有的某种范式基础上保持问题对象的本质特征，变换条件、结论、问题的情景或思维的角度等非本质特征，以期学生更扎实掌握问题对象的本质特征。变式教学既是一种重要的思想方法，也是一种重要的教学途径。
一.新课标下变式教学的应用
1.概念定义变式
在概念教学中，最常用的是“非本质属性变式”，即提供给学生的各种事例在本质方面保持不变，而在非本质方面不断变化，通过把概念还原到客观的实例、己有经验、模型中，并分析出相关问题，完成概念引入变式教学；通过把一个具体的对象是否在概念的明确边界进行内涵分析实现概念辨析变式教学；利用直观的变式训练来加深对概念的理解完成概念巩固的变式教学；通过对概念内涵的深入揭示，使数学概念逐步扩张、逐渐深化的变式教学；正确运用多种概念变式教学，可使学生确切掌握概念，解决实际问题，增强学生的成就感。
2数学命题的变式
命题变式基本上是对法则、定理或问题采用引申、拓展、求逆等方式进行条件和结论的变换，同时改变法则、定理或问题的外部形式，但不改变法则、定理或问题的实质，从不同角度来揭示命题的本质，使学生熟练掌握、灵活运用数学命题。
所谓定理，公式的多证变式是在提出公式、定理后，引导学生对公式、定理实施多角度的观察与思考，推导方法、探求其证明，通过各种观察角度的变换，不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力，通过知识迁移而形成新知。
3.问题解决的变式
⑴题目变式
题目变式包括对条件的变式（即增加、减少或变化条件）、结论的变式（结论唯一性论证）、数形结合变式、引申命题变式。教师在习题课或试卷讲评上采用题目变式的方法可以培养学生探究创新意识、树立数学思维和方法、提高解决实际问题的能力。
⑵方法变式
对于数学解题方法而言，不同数学方法有不同的入手角度、不同思路、不同分析方法，教师在习题课或试卷讲评课上选择可以多思路完成的习题，通过方法变式使学生掌握解题入手点、转折点、易错点，培养学生灵活运用划归与转化、函数与方程、数形结合等数学思想和待定系数法、配方法、换元法等数学方法去分析问题和解决问题的能力，加强课堂教学效率。
二、变式教学注意的问题
（1）在进行变式教学时，教师首先要有十分明确的教学目的，以新课程理念为依据，充分发挥教师的引导作用和学生的主体作用，提高学生数学思维品质，使学生能够大胆质疑，准确排除其它无关特征，认识事物的本质特征，掌握数学概念、原理的理论和实际应用。
（2）变式教学应突出定义。在讲解奇函数的概念时，可以直接引出定义，在学生理解定义的含义的基础上，由浅入深的给出奇函数的习题，这样的教学安排有利于学生掌握概念和概念的变式应用。
（3）变式题目的选择要注意合理性和代表性。由于课堂时间有限、课时数有限，数学题又浩如烟海，数学教学效果的达成不应强化“量”，而在于“质”的选择上，变式题目的选择要选择具有典型的题目进行变式，才能达到教好的教学效果。
（4）变式教学要与其它教学手段相结合，如比较教学。变式是相对于知识某一方面的变化，而其它特征保持不变，运用比较教学可以对多个变式之间进行比较，容易发现其中不变的本质特征，更容易达到教学目标。
（5）变式教学要充分利用教材，在不脱离学生实际基础的情况下把教材上的例题、新题进行合理变式，把握好挖掘的深度和难度，做到源于教材又高于教材，切实提高学生数学思维品质，取得课堂教学实效。
参考文献：
[1]丁永前.实施变式教学提高高三数学复习效率[J] .高中数学教与学.2011（20）
[2]陆冬林.高三数学复习课的变式教学策略[J] .中学数学研究.2015（4）
[3] 廖学军.浅谈高三数学复习中的变式教学[J] .四川教育学院学报.2007（4）