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上届高三年级一次听课活动中，笔者开了一节“正余弦定理”的复习课．当时是高三第一轮复习，备课中笔者考虑了这样几个问题：一是如何展示正余弦定理，使用定理呈现的方式还是探究的方式？二是复习定理的内容、定理的证明、还是定理的应用？一般说来，常规套路应是先展示（回忆）定理内容，再应用定理解题．但考虑到有教师听课，笔者最终把本节课设计为如何用多种方法证明定理．