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摘 要： 运算能力是一项基本的数学能力，培养中学生的运算能力是中学数学教学的一项重要任务。运算能力的培养不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等相互影响、相互促进。
关键词： 课程标准 计算能力 培养能力 实践与思考
义务教育数学课程标准（2011年版）把运算能力作为一个新的核心概念。运算指根据一定的数学概念、法则、定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程；按照一定步骤进行运算，称为运算技能；不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。由此可见，运算能力包括分析题目条件、研究运算方向、选择运算依据、确定运算步骤等一系列过程的思维能力。
一、初一学生计算能力现状
我们常常将运算过程中的错误原因归结为“马虎”、“粗心”、“不注意”，但是这只是其中一部分原因，数学教学中看到部分学生在数学学习活动中不明道理，机械套用运算公式；不顾运算目标，盲目地推理演算；运算过程繁琐，错误率高，计算的理性、简洁性等都没有给予足够的重视，学生在之后学习过程中运算能力差的弱点很快暴露出来，由于数学学习中半数以上的题目需要运算，学生运算能力普遍较弱，导致数学成绩不理想，运算问题成了数学学习中的拦路虎。面对这种现状，初中数学教师怎样在教学中着力提高、逐步培养学生的运算能力呢？以下结合初一教学实践，对培养学生的运算能力谈几点思考。
二、初一阶段学生的计算错误类型及原因
通过近一年来对两个班级作业的具体调查，发现初一学生计算错误主要在于：
1.眼高手低，忽略基本计算。
很多学生抱怨粗心算错了，不是不会，其实还是在平时练习中没有养成良好的计算习惯，导致出现错误。
2.符号易出现错误。
有些学生说做题目时太慌了，没有看清楚就写，导致符号出现错误。
教学思考：以上问题反映了学生在思想上的轻视，究其原因，一方面学生对基础知识的掌握不够扎实，达不到运用程度。另一方面，学生对运算只停留在操作层面，没有达到思维的层面。这就要求教师加强运算细节教学。在课堂上要舍得花时间，多出细节性的练习题，让学生当场完成，板演中找出典型错误，然后共同纠正，使学生印象深刻，坚持这样做让学生思维的深刻性、灵活性逐步得到提高。
3.做题粗心大意，看错数字甚至符号。
运算过程中有“看错、想错、算错、写错、抄错”的现象，这种看似简单的问题经常出现。
教学思考：教师应当加强运算时细心、耐心教学。首先，教学中教师注意运算的示范性；其次，课堂上给足时间让学生运算，学生在课堂上耐着性子细心计算，对做正确的学生给予鼓励和肯定，以增强学生对运算的信心，训练学生的思维，培养学生的非智力因素。
4.去分母、去括号时易出现符号、漏乘问题。
解一元一次方程去分母时“漏乘”不含分母的项，导致这一题都错了，好可惜。
教学思考：教师应当加强运算算理教学，所谓算理，就是运算的法则。通过比较让学生明确不合理运算的原因，帮助学生厘清算理，对学生思维能力培养落到实处。
另外，算法繁，不会用简便的方法。
三、培养运算能力的认识和做法
1.立足课堂，重视通法教学，强化运算能力。
在课堂教学中，教师要注意培养学生的计算能力，不仅有数的计算，还有代数式的化简、列、解方程（组）、解不等式等运算技能的提高。重视通法教学，淡化技巧性解题方法。
2.加强思想重视，规范书写过程，培养良好的运算习惯。
针对考试，我们在日常教学中应该讲清楚试题中每一题每一步的评分标准，要舍得花时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错。最重要的是严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯，杜绝平时因时间不够而重答案轻过程的弊端。可以有效克服学生在运算过程中由于概念模糊，公式、法则遗忘、混淆及运用呆板而导致的运算错误。
3.夯实基础，注重过程、概念和定理教学。
概念是数学的细胞，是数学生命的基本体。在教学中加强基础知识教学和知识点落实，同时渗透数学思想和方法，在教学过程中让学生逐步领悟，运算前会思考、会判断；运算中算得对、会运用法则定理等，平时教学中循序渐进地点播、尝试、反思、落实。
4.用科学、合理、有效、系统的技能训练，培养学生的计算能力。
要使学生形成与发展数学运算能力，除了理解、掌握有关概念、公式、法则外，还要进行科学系统的技能训练。技能训练是通过课内外数学练习进行的。要求学生每天坚持做三五题计算题，培养学生的计算技能。
加强运算训练的根本在于加大运算教学力度，引导学生归纳总结运算基本方法，同时促进学生建构并完善基础知识系统，使基础知识和基本方法熟练化和系统化，使学生对运算由懂到会、由会到对、由对到熟、由熟到变、由变到通。
总之，学生数学运算能力的培养是一个长期的教学任务，初一数学学习阶段是很关键的时期，它的成败关系到学生后续学习发展。学生数学计算能力弱，做题习惯差，应该引起广大数学教师的注意，实际教学中，如何引导学生对怎样算、怎样算的好、为什么要这样算等问题进行思考，使运算从操作层面提升到思维层面，更值得一线教师探讨。
参考文献：
[1]张奠宙，邹一心.现代数学与中学数学.
[2]胡炯涛.中学数学教学纵横论.
关键词： 课程标准 计算能力 培养能力 实践与思考
义务教育数学课程标准（2011年版）把运算能力作为一个新的核心概念。运算指根据一定的数学概念、法则、定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程；按照一定步骤进行运算，称为运算技能；不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。由此可见，运算能力包括分析题目条件、研究运算方向、选择运算依据、确定运算步骤等一系列过程的思维能力。
一、初一学生计算能力现状
我们常常将运算过程中的错误原因归结为“马虎”、“粗心”、“不注意”，但是这只是其中一部分原因，数学教学中看到部分学生在数学学习活动中不明道理，机械套用运算公式；不顾运算目标，盲目地推理演算；运算过程繁琐，错误率高，计算的理性、简洁性等都没有给予足够的重视，学生在之后学习过程中运算能力差的弱点很快暴露出来，由于数学学习中半数以上的题目需要运算，学生运算能力普遍较弱，导致数学成绩不理想，运算问题成了数学学习中的拦路虎。面对这种现状，初中数学教师怎样在教学中着力提高、逐步培养学生的运算能力呢？以下结合初一教学实践，对培养学生的运算能力谈几点思考。
二、初一阶段学生的计算错误类型及原因
通过近一年来对两个班级作业的具体调查，发现初一学生计算错误主要在于：
1.眼高手低，忽略基本计算。
很多学生抱怨粗心算错了，不是不会，其实还是在平时练习中没有养成良好的计算习惯，导致出现错误。
2.符号易出现错误。
有些学生说做题目时太慌了，没有看清楚就写，导致符号出现错误。
教学思考：以上问题反映了学生在思想上的轻视，究其原因，一方面学生对基础知识的掌握不够扎实，达不到运用程度。另一方面，学生对运算只停留在操作层面，没有达到思维的层面。这就要求教师加强运算细节教学。在课堂上要舍得花时间，多出细节性的练习题，让学生当场完成，板演中找出典型错误，然后共同纠正，使学生印象深刻，坚持这样做让学生思维的深刻性、灵活性逐步得到提高。
3.做题粗心大意，看错数字甚至符号。
运算过程中有“看错、想错、算错、写错、抄错”的现象，这种看似简单的问题经常出现。
教学思考：教师应当加强运算时细心、耐心教学。首先，教学中教师注意运算的示范性；其次，课堂上给足时间让学生运算，学生在课堂上耐着性子细心计算，对做正确的学生给予鼓励和肯定，以增强学生对运算的信心，训练学生的思维，培养学生的非智力因素。
4.去分母、去括号时易出现符号、漏乘问题。
解一元一次方程去分母时“漏乘”不含分母的项，导致这一题都错了，好可惜。
教学思考：教师应当加强运算算理教学，所谓算理，就是运算的法则。通过比较让学生明确不合理运算的原因，帮助学生厘清算理，对学生思维能力培养落到实处。
另外，算法繁，不会用简便的方法。
三、培养运算能力的认识和做法
1.立足课堂，重视通法教学，强化运算能力。
在课堂教学中，教师要注意培养学生的计算能力，不仅有数的计算，还有代数式的化简、列、解方程（组）、解不等式等运算技能的提高。重视通法教学，淡化技巧性解题方法。
2.加强思想重视，规范书写过程，培养良好的运算习惯。
针对考试，我们在日常教学中应该讲清楚试题中每一题每一步的评分标准，要舍得花时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错。最重要的是严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯，杜绝平时因时间不够而重答案轻过程的弊端。可以有效克服学生在运算过程中由于概念模糊，公式、法则遗忘、混淆及运用呆板而导致的运算错误。
3.夯实基础，注重过程、概念和定理教学。
概念是数学的细胞，是数学生命的基本体。在教学中加强基础知识教学和知识点落实，同时渗透数学思想和方法，在教学过程中让学生逐步领悟，运算前会思考、会判断；运算中算得对、会运用法则定理等，平时教学中循序渐进地点播、尝试、反思、落实。
4.用科学、合理、有效、系统的技能训练，培养学生的计算能力。
要使学生形成与发展数学运算能力，除了理解、掌握有关概念、公式、法则外，还要进行科学系统的技能训练。技能训练是通过课内外数学练习进行的。要求学生每天坚持做三五题计算题，培养学生的计算技能。
加强运算训练的根本在于加大运算教学力度，引导学生归纳总结运算基本方法，同时促进学生建构并完善基础知识系统，使基础知识和基本方法熟练化和系统化，使学生对运算由懂到会、由会到对、由对到熟、由熟到变、由变到通。
总之，学生数学运算能力的培养是一个长期的教学任务，初一数学学习阶段是很关键的时期，它的成败关系到学生后续学习发展。学生数学计算能力弱，做题习惯差，应该引起广大数学教师的注意，实际教学中，如何引导学生对怎样算、怎样算的好、为什么要这样算等问题进行思考，使运算从操作层面提升到思维层面，更值得一线教师探讨。
参考文献：
[1]张奠宙，邹一心.现代数学与中学数学.
[2]胡炯涛.中学数学教学纵横论.