托勒密定理相关论文
托勒密定理是关于圆的一个著名的定理:圆内接四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.运用托勒密定理解题的关键在于构造满足......
《中学数学杂志》1992年第6期《四边形四边中点的探讨》一文讨论并证明了命题“顺次连结平面四边形四边中点,所得的四边形是平行......
巧妙的解题思路,从具体问题来说,它来自问题的特殊性被得到彻底的揭示.因为只有揭示了问题的特殊性,才能得到未知向己知、生疏向熟......
形如 ab=cd±ef 的几何题是证比例线段变型题的一种,难度较大,而且其中有许多题,是需要添加辅助线的。作辅助线的方法多种多样,多......
题在△ABC中,∠A=2∠B,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边边长,求证:a2=b2+bc. 证明此题通常用“作线段b+c,构造相似三角形”或“综合......
圆是极其重要的图形,它不仅能反映诸多角的关系,还能建立很多线段间的关系.纵观近年来全国各地竞赛、中考试题的压轴题,涉及到以......
解答证明题,就其本质而论,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系。由此及彼的联想,常常能启发我们的思维,沟通条件和结论的联......
(1 995年4月2日) 一、选择题 (本题满分25分,每小题5分) 1.已知、//i一——l_一厅,则、/,石耳j的 ~/a值是 ( ) (A)口一一1. (B)一1......
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题目(2012年清华大学等七校自主招生联考)如图,在锐角△ABC中,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,BC=25,CE=7,BD=15.若BE,CD交于点H,连接DE,以DE......
题目已知锐角△ABC,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BC=25,CE=7,BD=15.若BE、CD交于点H,连接DE,以DE为直径画圆,该圆与AC交于另一点F,求A......
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勾股定理是八年级下册的内容,在课本中给出了几种几何面积证法的证明,现在利用圆的性质给出若干证明.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,求......
第12届中国香港数学奥林匹克的第3题如下:题目在Rt△ABC中,已知∠C=90°.作CD⊥AB于点D.设O是△BCD外接圆的圆心.在△ACD内有一圆......
一、试题展示2014年泰州市高三第三次调研测试的第14题是:在△ABC中,BC=2(1/2),AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD(B为直角顶点,C......
题目如图1,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D,△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E.证明:∠BAE=∠ACB.这是2012年全国初中......
初等几何中著名的托勒密定理为:若四边形ABCD为圆内接四边形,则AB·CD+AD·BC=AC·BD.运用托勒密定理解决问题的关键是构造圆内接......
贵刊文[1]通过构造圆的内接四边形,并利用平面几何中著名的托勒密定理处理了若干代数问题.这算得上是一种新颖独特的解题思路,但从......
神奇的几何世界常常让人拍案叫绝，本文介绍几例有趣的发现，与同学们共赏。 随意画出两个大小不一的圆，分别从一个圆心向另一个......
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1综观数学教育发展的历史,我们不难发现,除了教学内容、教学方式方法外,还有驾驭数学工具、信息传递手段的方式方法.我们已经度过......
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题如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB,AD于点F、E.(1)求证:DE=AF;
Question figure, quadril......
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在解无理方程(组)时,若能通过构造几何图形,把问题转化成研究几何图形的性质或位置关系来解,则可简化过程,提高效率.现分类举例说......
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如图1，等边三角形△ABC中，点P是∠ABC内部的点，且∠BPC=120°,求证：PA=PB+PC. 方法一：（割补法）如图2，在直线PA上截取PD=PB，因为∠BPC=120......
平面几何是一门研究平面图形位置关系及相关性质的学科.初中重点学习的是推理几何,是在学习知识的同时发展能力,是学习逻辑分析、......
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《中学数学杂志》(初中)2008年第2期p.39刊登的“托勒密定理在代数中的应用”一文(下称文[1])，介绍了平面几何著名的托勒密定理在解......
在高中数学课本“三角函数”一章里,曾有这样一道题目:问题1 如图1,求半圆O的内接矩形面积的最大值(圆的半径为1).解析:连结OA.从......
在平面几何中，将几何问题转化为代数的方法去解决，如果应用得恰当，往往能取得事半功倍之效. 对于具体的问题，如何找准由几何问题转化为......
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在代数学习中有一类不等式较难证明，但是这类不等式却有明显的几何意义，因此，可以构造几何图形来证明这类代数不等式.下举几例，供大家......
一个与切割线有关的图形性质:如图1,过圆O外一点P作圆的两条切线PA,PB和一条割线PCD,连接AC,AD,BC,BD,则ACAD=BCBD.图1图2我们将它......
本期问题初255设2009可拆分为四个正整数的平方和,其中,两个数的比为154,另两个数的比为21.写出这个拆分.(田永海黑龙江省绥化市教......
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