可积系统相关论文
本文讨论形如ut = F( x,t,u,ux,uxx)的二阶变系数非线性偏微分方程由形如的可积系统定义的Backlund变换u→v分类问题,证明这样的非......
有限维完全可积系统在微分方程的发展历程中占有重要的历史地位,但得到完全可积的系统大多依赖于一些特殊的技巧,因而发现的有限维完......
本文采用Lie对称方法和双线性方法研究几类具有物理背景的非线性可积系统的性质。基于Lie对称分析理论对三类非线性可积系统进行系......
随着科学的发展,非线性现象出现在自然科学与工程技术等许多领域,对应的非线性模型也变得复杂多样,因此描述这些模型的非线性偏微......
守恒律在应用数学中是普遍存在的,它反映了某些物理量不随时间改变的一种现象.在孤子理论中,守恒律在讨论孤子方程可积性中起着十......
如今非线性现象越来越多的出现在自然科学与社会科学中,用来描述该现象的微分方程受到相关数学家和物理学家的关注.本文主要研究了......
离散可积系统与圆填充是离散微分几何中的重要内容。本文的主要工作如下:第一,讨论了离散可积系统的Lax方程与Yang-Baxter映射.得......
孤子和异常波的新颖动力学研究是非线性科学领域中的前沿课题之一。孤子概念的提出最早可追溯至1834年,其年苏格兰人罗素在爱丁堡......
本文基于Maple、Mathematica和Matlab三类符号计算软件平台,利用调制不稳定性分析、广义Darboux变换和Hirota双线性方法,研究了几......
本文研究对象是非线性可积发展方程,研究主要内容是可积发展方程在半直线区域Ω={(x,t)|0......
论文研究可积系统中本征函数的一类应用,主要研究平方本征函数对称以及带自相容源(SCS)的可积系统,特别是离散可积系统。主要内容分......
本文综述了近年来关于横场伊辛链模型及量子E8可积模型研究工作的一系列理论及实验进展.在针对横场伊辛链的研究工作中,理论上发现......
采用小振幅孤波近似法,得到非线性耦合Schrdinger方程决定的双折射光纤中的小振幅孤波解,它们可以同时存在于正常色散区或者分别处于正常和反常......
利用一个广义等谱问题的相容性得到了一个广义零曲率方程.作为其应用,首先利用loop代数设计了两个广义等谱问题,然后利用零曲率方......
构造了一类3×3的反对称loop代数,由此设计了一个含5个位势函数的等谱问题;利用屠格式导出了一个Liouville可积系统,且拥有双Hamil......
自由能是一个重要的热力学特性函数,在众多研究领域有着广泛的应用。但复杂多体相互作用系统自由能的高效测量和计算一直是热力学......
学位
平面可积系统对应的Abel积分的构造及其零点个数的研究具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.这方面的研究与弱Hilbert第16问题紧密......
本文着重分析一个二阶谱问题:Lφ=((?)2+λ(?)u+λv)φ=λφx所对应的Hamilton可积系统.首先利用相容性条件针对该谱问题求出双Ham......
在可积系统与孤立子方程中,方程的可积扩展及耦合是研究的热点之一。带自相容源扩展是一类重要的扩展与耦合,它在数学和物理学中有......
孤立子理论在自然科学中具有非常重要的地位,在数学,物理,生物等各个领域都得到深入的研究和广泛的应用.具有孤立子解的可积的非线......
具有Hamilton结构或泊松括号和谱矩阵满足r矩阵公式是可积系统的基本特征.几乎所有的孤立子方程都已证明具有双Hamilton结构,相关......
众所周知,对于一些现实生活中的物理现象以及工程上的一些应用,我们都可以用非线性发展方程来加以描述。本文我们主要采用Darboux......
本文以几类可积模型为研究对象,借助Hirota双线性方法,达布变换及其修正形式,我们重点构造了不同特征的非线性波解,并研究了其形成......
海森堡自旋链方程是描述铁磁动力学的十分重要的方程。本文对如下带自旋-传输扭矩作用的变系数海森堡自旋链方程进行求解。首先,我......
本文首先阐述了孤立子和可积系统的起源、历史背景及研究现状。其次重点分析了一个二阶特征值问题:Lφ=(λ~2+λv+u)+vφ_x以及其所......
热化是指系统从非平衡态出发,经过长时间演化后可达到一个稳态,并且物理量的期望值可以用传统的统计系统来描述。自从Rigol等人利......
人类在20世纪创造了比以前所有世纪还在多的科学技术成就,把人类文明推到了一个从未有过的崭新高度,极大地改变了人们的生产方式、......
青春和生命在搏击中闪光──记国管专家、郑州大学校长曹策问教授郭正让,骆玉安现年55岁的郑州大学校长曹策问,已经步入了事业的黄金季......
杨振宁,1922年10月1日出生于安徽合肥.他在粒子物理学、统计力学和凝聚态物理等领域长期进行了创造性研究,取得了杰出成就,做出了......
张玲(1979-),女,山东泰安人,中共党员,中国科学技术大学博士,滁州学院数学与金融学院副院长、副教授。研究方向为孤立子与可积系统......
利用位势函数与特征函数的约束,将Lax对非线性化,利用生成函数方法,讨论了与三阶谱问题相联系的有限维Hamilton系统的可积性。借......
弦理论是理论物理的一个分支学科。 弦论的一个基本观点是, 自然界的基本单元不是电子、 光子、 中微子和rn夸克之类的点状粒子, 而......
近几十年来,量子可积系统和量子代数对称性的研究是数学物理领域中非常活跃的课题.这方面的研究不仅揭示了数学,物理等领域中许多......
由于大多数Hamilton系统都不可积,因此构造新的可积系统是可积系统研究领域具有挑战性的工作.通过对已知的有限维可积系统添加合适......
本文主要从两个方面研究了孤立子方程的可积系统:即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型。第一章介......
本文以符号计算为工具利用N重Darboux阵方法、可对角化的Darboux阵方法、Hirota直接方法和Wronskian行列式技巧研究了可积系统的多......
基于符号计算,本文研究了非线性系统中可积系统与混沌系统中的若干问题,工作主要分以下两个部分:一、分别从延拓结构方法、Riccati型......
该论文介绍了从杨-巴克斯特方程(YBE)到RTT关系到Yangian代数的一套可积系统的理论框架,讨论了它们各自的性质和互相的联系.在mass......
量子经典对应是人们一直关心的基本问题,早期的WKB量子论及其推广EBK理论分别给出了一维及多维可积系统周期轨道的作用量量子化条......
超冷原子气体技术的飞速发展,为许多理论模型提供了实验平台。其单纯的背景和广泛的可调性,使得一维可积系统尤其是多分量强耦合费米......
本文研究了微分代数几何中线性微分方程的模形式解和非线性可积方程的双微分计算问题。另一方面,介绍了以计算群论为工具,应用符号计......
此报告的主要内容来自于与藤楚莲教授合作完成的两篇关于Ward方程的论文。 第一篇论文的主要内容是构造2+1维可积系统:Ward方程......