同伦分析方法相关论文
边界层现象在技术上是指在一块区域中的流体由于固体的运动受到了影响。基于这样的事实,在边界区域,粘力起主要作用。这块区域是由......
同伦分析方法是求解强非线性问题解析近似解的有效方法,已被广泛应用于解决科学研究和工程技术中的一些重要问题.相对于其他已有的......
日常生活中,振动现象无处不在,例如钟表的振动、机械设备的振动、光及声的波动和股市的振荡等.振动按其特性可分为线性振动和非线......
非线性水波一直以来都是船舶与海洋工程中的研究热点,对于非线性水波的研究具有重要的理论和实际意义。前人对非线性水波问题做了......
本文研究含参数激励耦合van der Pol系统的同伦分析方法和多尺度方法及其在共振问题上的应用。首先,利用多尺度方法讨论系统发生1......
本文总结了近期在深水下包含多个近似共振作用的有限振幅平衡态波系的理论工作。通过同伦分析方法求解了非线性波浪控制方程，针对近......
本文研究一类具有外激励弦-梁耦合非线性系统动力学。首先，对弦-梁耦合系统利用多尺度方法进行摄动分析，得到四维平均方程。其次，通过......
本文采用同伦分析方法研究了圆盘上非牛顿幂律流体的Marangoni边界层流动传热问题。圆盘表面上温度的分布呈幂律形式的变化，在忽略......
本文研究了深水下微幅的四波平衡态共振。为克服近似共振所导致的小分母问题，利用同伦分析方法不依赖小参数和自由选取初始解及线性......
本文解析研究了在均匀流作用下漂浮在流体表面的无限长薄板的非线性水弹性响应。在势流理论框架下，假设流体是无粘的、不可压缩的，运......
自PhiUip上世纪60年代提出波浪共振概念,波浪共振成为水动力学的一个重要研究领域。关于波浪共振的理论和实验,丰富多彩。目前,理......
分析了在壁面倾斜并且沿壁有温度变化的情况下幂律流体的混合对流边界层流动与传热规律。与经典的固体傅里叶导热定律不同,引入依......
具有抽吸/喷注以及运动边界影响的流动与传热问题在工业领域内具有重要的实际应用。本文对上述边界条件如何影响幂律流体的边界层......
本文研究了表面行进波在周期分布底部上传播时的共振问题,利用同伦分析方法发现了两个代表波浪系统平衡状态的稳态解,并且考虑了周......
利用重正规化群方法(RG方法),Kirkinis在[E. Kirkinis, SIAM Review 54 (2012) 374-388]文章中得到了Duffing非线性振动方程的一个......
传统的工程结构分析和设计没有考虑或者是忽略了结构的随机性，但现实是，因受材料特性、几何尺寸和边界条件等结构物理特性的影响，传统......
Burgers方程和Fokker-Planck方程是常见的非线性偏微分方程,它们在物理和工程学中均有重要应用,同伦分析方法是求解非线性问题的近......
力学和金融学中存在许多非线性方程,获得这些方程的解析近似解具有重要的理论意义和实际应用价值。本文应用同伦分析方法成功求解......
由于在现代工业中的广泛应用,多孔介质中的流动问题成为流体力学的一个热门领域.多孔介质是指由多孔固体骨架构成的孔隙空间中充满......
Marangoni效应在微重力或零重力环境下作用十分突出,广泛存在于航空航天、晶体生长、薄膜传输、熔池焊接、气泡融合等方面,因此,研......
学位
非线性方程一直是数学家与物理学家重点关注的问题,而耦合van der Pol系统就是非线性领域内的一个基础模型.近几年,关于耦合van de......
输流管道系统的流固耦合振动有着广阔的工程背景，其研究的成果在海底输油管道工程、动力水能工程、航空宇航工程、核工程及生物工程......
本文中，我们对同伦分析方法的初始猜测解进行了研究。为了说明我们的观点，我们将同伦分析方法应用到求解（2+1）维boussinesq方程和（3+1）维......
本文利用同伦分析方法求解了Duffing-harmonic 振子，数值确定了变形方程中的辅助参数，得到了一族响应和频率的近似周期解，该解与精确......
大部分工程实际问题可以用多自由度非线性系统来描述，这些系统的数学模型是许多个耦合的两阶常微分方程。一般地，要精确求解这些方程......
数值方法和解析方法是人们求解非线性方程的两种常用手段。由于大多数非线性问题无法找到精确解，人们不得不寻求近似解析解。寻找近......
本文尝试用廖教授的同伦方法求解分叉问题。本论文采用了引入一个参数Y，使解表达式变为γ(x)=l+γ.s(x) ,其中s(1/2)=1或常数，通过改......
浮体水弹性力学将浮体结构力学和浮体水动力学有机地结合起来,为评估柔性浮体结构的总体性能提供了一个更具一致性和合理性的方法.......
同伦分析方法是一种求解非线性微分方程解析解的一般方法。通过选取适当的解表达、线性算子、辅助函数，同伦分析方法已被成功地应用......
随着科学技术的发展,非线性方程的求解已成为广大科学工作者经常面临的问题.但构造非线性微分方程的解是既重要又困难的课题,需要......
众所周知，非线性微分方程的边值问题比线性微分方程的边值问题更难求解，特别是使用解析方法求解.基于拓扑理论中的同伦思想，廖世俊提......
日常生活中，振动现象无处不在，例如钟表的振动、机械设备的振动、光及声的波动和股市的振荡等.振动按其特性可分为线性振动和非线性......
非线性现象渗透于各个专业领域之中,关于非线性问题的求解是一件有意义且有趣的工作。从上世纪九十年代初兴起的同伦分析方法便是......
非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有。”确实如此，非线性世界千变万化，寻求这些非线性问题的求解......
蜂窝夹层结构作为一种特殊的复合材料结构，由于具有较高的比强度和比刚度，现在正广泛应用于一些反应堆如工程实验堆、材料实验堆和核......
如今，纳米技术已经在很多领域上得到了应用，诸如自动化产业、交通运输、电子工业包括超级计算机、冷却系统、发电厂、人造器官等等方......
利用重正规化群方法(RG方法)，Kirkinis在[E.Kirkinis，SIAM Review54(2012)374-388]文章中得到了Duffing非线性振动方程的一个渐近解(......
很多科学和工程中的问题最终都可以归纳为求解非线性边值问题。同伦分析方法(即Homotopy analysis method，简称HAM)是一个求解线性......
本文研究了同伦分析方法中由基函数选择有效的辅助线性算子的方法，并将其应用到同伦分析方法中，求解了一个非线性偏微分方程边值问题......
由于声波在大气中的传播复杂性，数值模拟方法被广泛采用，但其不能给出解析解的表达式，且其精度有限．文章利用同伦分析方法求解二阶微小......
研究了具有抽吸喷注的多孔介质延伸表面上二维稳态层流的流动问题．用一种解析的方法——同伦分析方法——求得了该流动问题的相似解......
针对非线性弹簧与阻尼的车辆悬挂系统，建立了两自由度系统模型的非线性运动微分方程，研究了单频余弦激励情况下的主共振。运用商伦分......
讨论了激波或膨胀波诱导边界层问题,通过相似变换,将边界层方程组转化为非线性常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解......
研究了一个新混沌系统，利用同伦分析方法得到了该系统的近似解的表达式。对研究混沌系统具有一定的实用价值。......
