有心圆锥曲线相关论文
与圆的直径相仿,经过有心圆锥曲线中心的弦叫做圆锥曲线直径,经研究,它有如下一个有趣的统一性质:定理AB是经过圆锥曲线x2m+y2n=1(......
摘要：笔者通过实验、猜想、证明，得到有心圆锥曲线共轭直径的一个性质。 关键词：性质；共轭直径；中点；切线 注：“本文所涉及到的......
我们知道,圆锥曲线有许多相同或相类似的性质,特别是定点、定值、定线等问题,是历年高考的重点与热点之一,虽然有些考题并非直接考......
题目 （2012年高考江苏卷第19题）：如图1 图1，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.已知（1，e）和（e，32）......
文[1]给出了关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件:设直线l与抛物线y2=2px相交于A、B两点,则OA⊥OB(O是坐标原点)的充要条件......
九点圆是平面几何中的著名定理,它以结构简洁、形式优美、内容丰富而著称,各种推广层出不穷.文[1]将九点圆推广为库里奇—大上定理......
本文将给出有心圆锥曲线的一个性质,以及由其得到的圆锥曲线切线的一种新画法.定理1 设P为有心圆锥曲线x2a2±y2b2 =1上一点,......
通过对有心圆锥曲线焦点三角形进行探究,得到有心圆锥曲线焦点三角形的面积公式,举例说明其在圆锥曲线解题中的应用.
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西摩松线及其逆定理[1]可统一表述为:点P是△ABC所在平面内的一点,过点P向三边BC、CA、AB或它们的延长线引垂线,垂足分别为D、E、F......
[摘 要]直线与圆锥曲线的位置关系在高考试题中常常涉及，且常考常新.探究有心圆锥曲线的性质，并由此得到有用的结论，可以提高学生分......
我们知道,椭圆、圆、双曲线统称为有心圆锥曲线.关于有心圆锥曲线,笔者探得了它的与斜率有关的一个有趣性质,兹介绍如下.定理1给定......
圆锥曲线的一条性质的再推广任立顺，李庆军（河南周口师专数学系）《数学通报》８７年第三期刊登《有心圆锥曲线的一条重要性质》．文［１］中对该性......
本文给出有心圆锥曲线弦的斜率与过原点和弦的中点的直线斜率之间的一个性质,并举例说明其应用.定理设有心圆锥曲线x2A＋y2B=1（A〉0,B......
研究圆锥曲线性质是中学解析几何的一个重要任务,传统方法是对每种曲线作孤立地研究的,但如应用对偶法则,可给出一种统一的研究方......
新课程理念倡导，在数学教学中，师生应该表现为一种探究的过程，在探究过程中形成自己对数学知识的理解和掌握，从而获得所要学的数学知识......
文[1]以介值定理为依据，运用数形结合的思想，证明了抛物线上任一点均存在其一个内接正三角形．通过类比，笔者发现，有心圆锥曲线也存在类......
1原题再现在最近一次高三数学模拟考试中,有如下一道解析几何试题：已知抛物线C：x^2=2y,直线l：y=x-2,点P（x_0,y_0）是直线l上的任意一点,......
关于圆锥曲线焦点弦问题是圆锥曲线研究中的热点问题，很多文献已给出较为详尽的说明，本文只介绍有心圆锥曲线焦点弦中垂线的两个性质......
文【1】中有一推论：如图1，F是圆锥曲线的焦点，Z是其相应的准线，过焦点F作直线交圆锥曲线于A，B两点，M是准线l与x轴的交点，则MF是∠AMB的角......
问题是数学的心脏，是思维的起点，提出问题有时比解决问题更重要．“类比是伟大的引路人”，通过类比猜想和合情推理可提出新问题、发现新......
简单比对，便不难看出，“2009年高考山东卷理科第22题”与“2009年高考北京卷理科第19题”有着明显的相似．于是，一个颇有意思的话题引发......
本文介绍有心圆锥曲线与定点弦有关的两个性质.性质1 如图1,已知椭圆2 22 2 x y 1(a b 0)a b,A 、B 是椭圆的左、右顶点,点P 是椭......
笔者经研究,发现了关于有心圆锥曲线切线的一个性质定理,并各自得到一些相关的推论,由此能迅速地解决一类数学问题.定理1已知椭圆x......
1问题提出每年的5月，各校高三年级便进入第三轮复习——强化模拟阶段，此时的试卷讲评与一课一题该如何进行，是超大容量的灌输，还是通过......
笔者通过探究,得到有心圆锥曲线与中心弦相关的一个性质,现介绍如下.定理1如图1,设AB是椭圆x~2/a~2＋y~2/b~2=1（a〉b〉0）过中心O的弦,......
一、结论呈现结论1已知椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1与直线l：y=kx＋m相交于E、F两点，则OE⊥OF（O为坐标原点）的充要条件是存在以原点O为圆心、......
题目 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x^/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的离心率为√3/2,直线y=x被椭圆C截得的线段长为4/5√10.（1）求椭圆C的方程．（2......
定理1：设点A、B在曲线λx^2＋μy^2=1上，OA⊥OB（点D是坐标原点），则：（1）1/｜OA｜^2＋1/｜OB｜^2=λ＋μ；（2）点O到直线AB的距离为1/√λ＋μ。证明：（1）可设∠xOA=θ，......
笔者通过探究，发现有心圆锥曲线与顶点的两个统一性质，现将之整理成文，与同行交流．为了行文方便、简洁、美观，本文作如下约定：C表示椭圆......
文[1]证明了有心圆锥曲线的一个性质（图1）．命题1 设P是有心圆锥曲线x^2/a^2±y^2＋b^2=1上一点，PP′为曲线的直径，过P′点的切线与x轴......
期刊
圆的垂径定理是一个众所周知的结论，笔者尝试着把定理情境作了些许拓广，发现了一个关于有心圆锥曲线内斜率乘积为定值的结论。本文将......
1.有心圆锥曲线的统一定义圆、椭圆、双曲线都有对称中心,统称为有心圆锥曲线,它们统一的标准方程为x~2/m+y~2/n=1.不失一般性,本......
一、相关性质介绍众所周知，圆的直径所对应的圆周角是直角，将该性质推广至椭圆、双曲线便有以下性质：......
武汉市2017届高三二月调考理科解析几何试题如下：题目：已知椭圆Г：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为√2/2,F2......
