轮换对称相关论文
1三角形面积海伦公式古希腊几何学家海伦(Heron,公元62年左右)在他的著作《度量论》一书中提出并证明了三角形的面积公式:S=√p(p-......
贵刊2001年第8期刊登了徐秀莲《利用特殊图形巧解填空题》一文.该文介绍了在几何中利用特殊图形解答填空题的方法,实际上这是一种......
证明代数不等式历来是学生感到难学的内容之一.除知识本身的特点外,学生在学习中产生的心理障碍则是不可忽视的因素.因此有必要分......
通分是代数式变形的一项基本功,在具体处理上很有一些讲究。倘若不加区别,一着手就求最简公分母进行通分,常为后续的化简工作带来......
解三元一次方程组的关键是消元,将“三元”转化为“二元”,再将“二元”转化为“一元”。消元方法的选择要视方程组特点而定,若能......
利用配方法容易证明下面的代数恒等式:a~2+b~2+c~2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)~2+(b-c)~2+(c-a)~2](*)上式左右两边关于 a、b、c 轮换对......
消元是解三元一次方程组的关键,若能根据方程组中各未知数系数的特点,灵活地进行消元,则可以提高解题速度.下面介绍几种消元策略,......
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题 令ｘ、ｙ、ｚ是满足ｘ +ｙ +ｚ =1的非负实数。证明 :ｘ2 ｙ +ｙ2 ｚ +ｚ2 ｘ≤ 42 7,并求不等式成立的条件。( 1 999年加拿大数学奥林匹克题 )简证 由......
在解有关最值问题中,常用求函数最值的思想方法求解决,而在一个变化过程中又往往有多个变量,选哪个变量作为函数的自变量呢?
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在证明一些多元不等式时 ,经常需要考虑变元的大小关系 ,于是就出现了“设ｘ≥ ｙ≥ｚ”的语句。这样设 ,会不会存在问题呢 ?先看两个已......
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题目证明:对于任意的正实数a、b、c、d,都有(a-b)(a-c)/a+b+c+(b-c)(b-d)/b+c+d+(c-d)(c-a)/c+d+a+(d-a)(d-b)/d+a+b≥0,①并确定......
本文的例1至例4分别是文[1]的例1至例4,文[1]对这类轮换对称不等式的证明的方法是先猜想不等式等号成立的条件是a=b=c,然后利用基......
我们解二元一次方程组时,除了要熟练掌握课本上介绍的代入消元法和加减消元法之外,还必须根据方程组的结构特点,运用一定的技巧,才......
由于不等式的形式与结构千差万别，因而方法灵活，技巧性强。教材中仅介绍了证明不等式的三种常见方法(比较法、综合法、分析法)，为了开......
题目是否存在常数c,使不等式x/(2x+y)+ y/(x+2y)≤c≤x/(x+2y)+y/(2x+y)对任意正数x,y恒成立?并请证明你的结论．
Whether the subj......
均值不等式是不等式一章中最基础、应用最广泛的灵活因子。它是考查学生素质、能力的一个窗口。因此,它不仅是高考的热点,而且在自......
例:有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油量的一倍;再将乙桶的油倒入丙、甲两桶......
《中学生数学》高中版2008年第2、6、12、12期的P29、P13、P25、P36分别发表了《西部数学奥赛题的三角证法》、《用导数解题》(的......
数学解题的思维过程实质上是一个多角度思考的过程. 例 设a、b、c均为正数，求证：ab+c+bc+a+ca+b≥32. 分析：我们设法对问题进行......
数学通报1843号问题是:在△ABC中,试证:sin Acos B+sin Bcos C+sin Ccos A≤(33~(1/2))/4.受其启发,笔者得到如下一个有趣的结论.......
普通高中课程标准实验教科书《数学选修4-5·A版·不等式选讲》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《不等式选讲》)第22～23页的例3......
选择题是中考热门题型之一．解答选择题只需选出正确答案,而不必写出解题过程．根据这种特征,有时恰当地运用“估算法”来解答,可以提......
本文笔者所力荐的“三角形射影定理”,早在1990年就有人在《中学教研》(数学)第3期上撰文“建议在中学数学教材中补充射影定理公式......
分式通分是异分母分式加减运算的主要步骤,其方法灵活,技巧性强.对于一些特殊且较复杂的分式,若不加分析地按常规方法一次性通分,......
如何提高学生的探究能力以及培养学生学习数学的兴趣,一直以来是众多老师思考及研究的问题。其实,在练习或考试的题目设置,在平时......
众所周知,我们已学过圆的标准方程、一般方程、参数方程,甚至还有圆的向量、复数方程等等．圆的方程真可谓济济一堂．但我们可能忽略了......
不等式a2+b2≥2ab(或a+b≥2ab,a0,b0)是一个最基本的不等式,但它的应用却十分灵活广泛,在高考及竞赛中经常出现·应用这个不等式常......
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用平均值不等式求最值(或证明不等式)是高中代数中的一个重点和难点.应用时必须注意三个限制条件,即“一正(各项都为正数)、二定(......
在2010年江苏镇江中考试卷中,有一道以图片和对话形式呈现、与生活密切相关的实际问题:小明新买一辆“和谐”牌自行车,说明书中关......
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美国著名数学家G·波利亚曾说:“一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法.”自算是一种基本且重要的解题思想,......
2005年全国高考安徽文科卷中有这样一道选择题: 点O是△ABC所在平面内的一点,满足则点O是△ABC的( )． (A)三条内角的平分线的交点 (......
有一道不等式的证明题:对于所有的正实数a,b,证明(a/(a+3b))~(1/2)+(b/(3a+b))~(1/2)≥1(*)在《数学通报》2005年第4期由提供人用......
初中数学竞赛不仅要求学生掌握必备的数学基础知识,还需要掌握解竞赛题的方法和技巧,学好构造法对解竞赛题有很大的帮助.构造法的......
2013年数学联赛早已落下了帷幕.在经久不息的议论声中,我们有悟有得.笔者发现构造向量可快速求解其中的两道联赛题.如下:例1(2013......
关于△ABC三边a、b、c的不等式证明,文[1][2][3][4][5]已给出了若干证明方法.其中,文[5]建立了代数变换:f(s-a,s-b,s-c)=f(x,y,z);......
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