【摘 要】
：
本文在Minkowski空间中伪球的Legendrian对偶理论框架下,研究了光球中的子流形.本文研究的内容包括2维光球中的曲线,3维光球中的曲线以及n维光球中的超曲面等问题.光球可以嵌入到光锥和de Sitter空间中.然后我们分别考虑了光锥和光锥之间的对偶以及光锥和de Sitter空间的对偶,从而得到了光球中子流形的光锥对偶超曲面和相应欧氏球面中的的子流形的光锥对偶超曲面两类超曲面.我们研究
论文部分内容阅读
本文在Minkowski空间中伪球的Legendrian对偶理论框架下,研究了光球中的子流形.本文研究的内容包括2维光球中的曲线,3维光球中的曲线以及n维光球中的超曲面等问题.光球可以嵌入到光锥和de Sitter空间中.然后我们分别考虑了光锥和光锥之间的对偶以及光锥和de Sitter空间的对偶,从而得到了光球中子流形的光锥对偶超曲面和相应欧氏球面中的的子流形的光锥对偶超曲面两类超曲面.我们研究了它们的奇点并进行了比较,得到了一些有趣的结果.我们还给出了这些曲面的奇点分类.本文结构如下:在第一章引言部分,我们介绍了关于光球中的子流形背景知识和发展概况.其次,我们对全文的安排及主要研究内容做了说明.在第二章中,我们给出了本文研究所需的预备知识.在第三章中,我们主要介绍了2维光球中的曲线,我们给出了2维光球中曲线的Frenet-Serret型公式,在此公式的基础上我们给出该曲线的光锥对偶超曲面和对应的单位欧氏球面上的曲线的光锥对偶超曲面.我们主要给出了这两类曲面的奇点分类.在第四章中,我们主要研究了3维光球中的曲线,我们计算出3维光球中曲线的Frenet-Serret型公式,在此公式的基础上我们给出该曲线的光锥对偶超曲面和对应的欧氏单位球面上的曲线的光锥对偶超曲面并给出它们的奇点分类.在第五章中,我们研究了n维光球中的超曲面.我们给出了n维光球中的超曲面的光锥对偶超曲面和对应的n维欧氏单位球面中的超曲面的光锥对偶超曲面.我们计算出了它们的临界点集并将其定义为两类超曲面的光锥焦曲面.作为Legendrian奇点理论的应用,我们还研究了球面中的超曲面和抛物（n1）维球面以及抛物n维超二次型的切触状况.
其他文献
本论文的主要内容分为三部分.第一部分的内容是第一类n-李超代数与李color代数的扩张理论.定义了第一类n-李超代数的上同调和表示,并得到第一类n-李超代数b通过交换第一类n-李超代数a的扩张与Z1（b,a）ˉ0之间的一一对应.给出了第一类n-李超代数和李color代数的T?-扩张的定义,而且证明在特征不等于2的代数闭域上,有限维幂零度量第一类n-李超代数（或李color代数）等距同构于某个第一类
传染病动力学是对传染病进行定量研究的一门重要学科.通过研究数学模型的动力学性态和数值模拟,分析疾病的发展过程,揭示其流行规律,预测发展趋势,为人们防治决策提供理论基础和数量依据.然而,在现实的生态系统中,环境白噪声无处不在.因此研究随机传染病系统的动力学行为,更能精确地反映实际现象,揭示随机扰动对传染病系统的影响,对于科学预测疾病的发展趋势与疫情防控具有重要意义.本文主要研究了具有接种效应的SIS
本文以Legendrian对偶为主线,利用Legendrian奇点理论和Lagrangian奇点理论解决了一些具有Legendrian对偶关系的子流形的奇点分类问题.首先,我们不仅发现了伪欧氏空间中单参数族伪球之间的Legendrian对偶定理,还利用它和Legendrian奇点理论刻画了n维Anti de Sitter空间中的Lorentzian超曲面,指标为2的伪球中的Lorentzian超曲
目的:探讨桃红四物汤联合针刺对老年良性阵发性位置性眩晕（benign paroxysmal positional vertigo,BPPV）患者复位后残余症状的疗效。方法:纳入2018年1月—2020年4月BPPV复位后残余症状老年患者110例,随机分为两组,对照组55例采用前庭康复训练,观察组55例采用桃红四物汤联合针刺,持续治疗6周为一疗程。比较两组的临床效果、眩晕障碍量表（dizziness
2020年4月11日,百济神州宣布抗PD-1抗体药物百泽安（通用名:替雷利珠单抗注射液）获得国家药品监督管理局（NMPA）批准,用于治疗接受含铂类药物化疗方案治疗失败、包括新辅助或辅助化疗后12个月内进展的局部晚期或转移性PD-L1高表达的尿路上皮癌（UC）患者。百泽安于2019年12月首次获得NMPA批准用于治疗典型霍奇金
脊椎内镜手术是微创技术的一种,近年来发展迅速。随着脊椎内镜技术的不断发展,其适应证也不断扩大,并开始逐步取代传统的脊柱开放手术。本文比较了各种脊椎内镜手术与其他脊柱开放和微创手术的区别,总结了目前脊椎内镜手术的主要常见技术的发展现状,并针对该技术的利弊和未来发展进行了综述。
辽宁某化工污水处理站建设规模60m3/h,采用EBIS工艺方案。应用效果表明:该方案总投资较低、运行费用较低、处理效果较为稳定,可有效去除BOD5和SS,脱氮除磷效果较好。文章在对比生化处理方案和介绍EBIS方案的工艺流程的基础上,总结了EBIS工艺方案的应用效果。
目的 细化了解不同类型旁观者的特征,以最大限度地挖掘和利用旁观者作为反欺凌的潜在资源,从而为干预方案的制定提供更具针对性的指导。方法 采用方便整群抽样的方式,于2019年10—11月选取北京市与安徽合肥市各1所初中和广东清远市与广西桂林市各1所高中的1 279名学生,对其采用角色参与问卷（PRQ）、同伴提名问卷进行施测。结果 对旁观者角色在性别上的分布进行交叉处理,男女生在旁观者角色上差异有统计学
校园欺凌严重影响青少年身心的健康发展，教师是预防和干预校园欺凌的重要力量。本研究拟在考察学生感知的教师欺凌态度与学生欺凌行为关系的基础上，探究学生欺凌态度的中介效应以及性别的调节作用。本研究采用《校园欺凌量表》、《学生欺凌态度量表》以及《学生感知的教师欺凌态度量表》对来自北京市两所初中的698名初一和初二学生进行测查。结果显示:（1）初中男生总体及不同类型的欺凌行为及其欺凌态度均显著高于女生，而女