【摘 要】
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随机波动率(SV)模型是金融时间序列研究领域的重要模型,能够较好地刻画波动率的时变性特征。由于SV模型的似然函数的复杂性,我们一般使用基于贝叶斯框架下的MCMC方法对其进行
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随机波动率(SV)模型是金融时间序列研究领域的重要模型,能够较好地刻画波动率的时变性特征。由于SV模型的似然函数的复杂性,我们一般使用基于贝叶斯框架下的MCMC方法对其进行研究,MCMC方法在其参数估计方面具有较好的准确度和精确度,但MCMC方法是基于马尔科夫链平稳收敛的性质而实现的,这就需要大量时间耗费在潜变量的抽样中,因此目前的MCMC方法存在抽样速度缓慢和效率较低的问题。为了提高基于SV模型的MCMC方法的速度,我们针对SV模型以及MCMC方法的特点对模型的参数估计方案进行改进。通过结合高斯线性状态空间理论、MMP算法和多元高斯M-H抽样算法,解决了目标参数的抽样问题,由此提出了基于SV模型的快速MCMC方法(FMCMC算法)。为了进一步提高模型的估计效率,在FMCMC算法的基础上,利用中心参数化SVC模型和非中心参数化SVNC模型的两种FMCMC算法,结合交织策略(ASIS)进行交织抽样,提出了高效快速的FMA-2算法。在数值模拟中,研究结果表明FMCMC算法能够准确和快速地完成SV模型的参数估计。而将FMCMC算法与ASIS策略结合后提出的高效快速FMA-2算法比FMCMC算法具有更高的估计效率。本文同时将FMA-2算法与其他MCMC算法相比,研究发现FMA-2算法具有更高的抽样效率以及更快的抽样速度,证实了FMA-2算法的高效性和快速性。最后在实证研究中,我们采用FMA-2算法研究上证指数和深证指数的时间序列数据,研究发现上证指数和深证指数都具有较小的平均波动趋势,两者都存在波动聚集性现象和高持续性现象,符合我国金融市场波动率的客观规律,这也从实际应用中验证了FMA-2算法的高效性和快速性。
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