玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）是指当系统的温度足够低（一般为n K量级）时,玻色子在动量空间中能量最低态的聚集,其被认为是除固态、液态、气态及等离子体态之外的另一种新的宏观物质状态。自从玻色-爱因斯坦凝聚体在实验上得到证实后,便吸引着不同领域科学家们的研究兴趣,对其理论与实验的研究一直是物理学中的热点问题。而且BEC在超导、超流、粒子物理、量子信息、原子激光以及量子模拟等各个方面均有着广泛的应用前景。随着原子芯片以及纳米技术等领域的逐步兴起与发展,BEC也逐渐应用到了原子器件以及精密测量等方面。凝聚体与固体表面的相互作用也成为一个新的研究方向。基态凝聚体和亮孤子凝聚体与外势的相互作用已经被很好地研究了。本论文的主要工作,是以含有暗孤子结构的凝聚体为研究对象,分析并研究其与阶梯势场（势阱或者势垒）相互作用的动力学过程,揭示暗孤子结构对量子反射具有非平庸的影响。论文的第一部分是相关的背景介绍,对玻色-爱因斯坦凝聚体进行简单的概述与描述,介绍了BEC系统的平均场处理方式以及相对应的描述其动力学过程的Gross-Pitaevskii（GP）方程。引入了BEC中的暗孤子以及凝聚体的量子反射。第二部分我们通过求解GP方程,研究了含暗孤子结构的玻色-爱因斯坦凝聚体与势垒或势阱反射的动力学过程,并进一步讨论了凝聚体的渐近反射率受多个参数的影响,如暗孤子的取向角以及势垒或势阱的宽度。得到了暗孤子态凝聚体的渐近反射率Rs与暗孤子的取向角θ之间的余弦函数关系,即Rs～cos[λ（θ-π/2）]。发现凝聚体的渐近反射率受两个特征长度的影响。对于势垒和势阱两种不同形式的势,渐近反射率Rs随着势宽的变化呈现出不同的变化规律。对于势阱,凝聚体中暗孤子的长度决定了势阱的敏感宽度,而对于势垒而言,势垒区域中的物质波衰减长度决定了势垒的敏感宽度。我们还研究了系统在反射过程中密度随时间的演化分布,揭示了物质波在不同外势区域的不同行为。第三部分我们探讨了由扩张支配的凝聚体与无限宽势阱相互作用的量子反射过程,并与质心运动占主导的凝聚体的量子反射进行了对比。结果表明凝聚体的扩张速度对反射率也存在一定的影响,凝聚体的扩张速度越大,反射率越小。第四部分我们研究了势阱变化的陡峭程度对暗孤子态凝聚体量子反射的影响,结果表明,势阱变化越陡峭,量子效应越明显。最后一部分是我们对本工作进行一个简单的总结,并且对该领域的发展与研究前景做了简要的展望。