1973年F. Black和M. Scholes在无风险利率为常数、市场无摩擦等假设基础上导出了经典的Black-Scholes期权定价模型。Black-Scholes模型在金融衍生品定价理论中有着深刻的影响。本文在无风险利率服从Vasicek模型的假设基础上,研究任选期权和投资连结保险的定价问题,主要结果如下：(1)研究了随机利率下任选期权定价问题。首先,分别给出标的资产、随机利率和违约强度满足的随机微分方程,应用风险中性定价原理给出任选期权的定价模型。其次,应用哥萨诺夫定理和风险中性原理推导任选期权的定价公式。接着,应用风险中性定价原理给出基于跳扩散过程与随机利率的带信用风险的任选期权的解析解。最后,通过数值实验分析了各定价参数对期权价值的影响。(2)研究了随机利率下两类投资连结保险的定价问题。首先,分别给出标的资产、随机利率和违约强度满足的随机微分方程,应用风险中性定价原理给出投资连结保险趸缴保费的数学模型。其次,应用哥萨诺夫变换,引入一个等价概率测度,接着,通过标准布朗运动和贝叶斯法则可以推导出两类投资连结保险价值的解析解。最后,通过数值实验分析了各定价参数对投资连结保险公平保费的影响。