光学神经网络的数学模型首先由Hopfield于1980年提出，随后Psaltis和Farhat在1985年首次报道了基于光学矢量—矩阵相乘的Hopfield神经网络，在此基础上Ohta等人完成了光学神经网络的微型化集成芯片，从此用光学方法实现神经网络的序幕被拉开了。随着人们对其的深入研究，及其在自适应信息处理、语音识别、专家系统、在线监测、自动驾驶、机器人自主视觉及自主控制、跟踪指导、智能计算机、空间预警等方面的广泛应用，光学神经网络逐渐成为信息光学领域研究的焦点。经过大量的文献检索发现，基于傅里叶变换的光学神经网络特征识别的研究虽然已有不少，但基于分数傅里叶变换的光学人工神经网络特征识别的应用基础理论至今还没有系统且全面的介绍。本文以Hopfield光学神经网络模型为基础，采用分数傅里叶全息进行记忆存储，并基于分数相关实现模式识别功能，给出了光学神经网络模式识别的实验模型，以此构造了一种实时、识别能力强、精度高的全光型模式识别系统，用光学方法实现了人脑的记忆模式识别功能。在研究过程中，通过对其原理的分析得出了模式识别的理论结果，同时为了验证所得结论的可靠性和可行性，还用计算机对实验进行了模拟，结果表明：1)分数功率频谱是由一次位相因子调制、受sinΦ₂约束的空间位移以及受cosΦ₂约束的位相延迟三者共同影响的变形分数相关；2)特征识别与分数傅里叶变换级次的P2的依赖关系表现为以下三种情况：a)当p₂∈[0,1]时，空间位移单调增加；当p₂∈[0, 2]时，位相延迟单调减小；仅在p₂=1/2时，空间位移与位相延迟效果相同。通过研究可以看出，尽管变形分数相关的结果不影响分数相关输出地强度，但是，一次位相因子A却与原物在空域的位移因子b、光路设置因素f、分数变换级次p₁、p₂以及色散因素有关，这个事实展现了分数相关的易变性和空间—频率联合表象的信息提取能力，此结果将为分数相关运算乃至分数傅里叶变换在神经网络模式识别中的应用提供更多的基础理论依据。