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《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”可见,当今数学教学正向生活化,活动化,问题化方向发展。数学源于生活,寓于生活,用于生活,新课程改革重视数学教学生活化,引导学生在活动中学习数学,使学生感到数学有趣、有用,取得了明显的效果,这也是数学课改的最大亮点。那么怎样的数学教学,才能让我们的学生真正体验数学与生活的关系,才能让我们的学生感受到数学无处不在,生活处处有数学呢?我结合自己多年的教学实践浅谈如下。
一、小学数学问题生活化的现状
“现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型,只要细心地观察周围的世界,我们就能发现,到处都是数学”。然而,正是在这样一种理念的指引下,我重新审视了现行的小学数学解决问题教学,却惊异地发现:时至今日,教材中随处可见的仍然是“修一条水渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”问题。学生既不知所学的数学“从何而来”,更不知将“走向何处”。他们每天只是在反复的“类化”训练中习得机械的解题技能,而一旦面对真实的、源于生活的问题情境,他们往往束手无策,更别说通过数学学习来促进他们“初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,解答日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神”了。
二、解决问题教学“生活化”的做法
1.应该解决问题内容生活化
现行教材中的不少解决问题,由于严重脱离学生生活实际,学生既无相关的生活经验或模型可供参照,更无法透彻把握这类问题的结构,这给他们的学习带来很大困难。教学时,我从具体内容情节上做了一些调整。
如第七册“归一应用题”一节,教材上的例题是:“一辆汽车3小时行120千米。照这样的速度,5小时行多少千米?”在教学时,我将例题进行了改编:“张老师买4支钢笔用去20元,照这样计算,买7支用去多少元?”“要知道买7支钢笔需多少钱,必须先知道钢笔的单价”。这一认识是学生生活经验中早已具备的,因而在解答这一问题时,他们更为得心应手。
2.应该解决问题表述多样化
在“改造”内容的同时,对解决问题的呈现形式也做了一些有益的探索。一改过去解决问题“纯文字化”的表述模式,有机地将表格、漫画、情境图、数据单等引进应用题教学。如教学求平均数应用题时,尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据,让学生结合表格来研究诸如某一星期的平均气温、某班学生的平均身高,等等。更多时候,我还将应用题以“图文并茂”的形式呈现出来,使原本枯燥、乏味的应用题变得活泼、生动,易于学生接受,也符合学生的思维特点。
3.应该解决问题结构开放化
解决问题教学曾将学生引入了这样一个误区,那就是任何数学问题都具有完整的结构:包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。学生正是在这样一种反复训练中学习数学,而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反,几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的,问题答案有时也并不唯一。针对这一情况,我们对问题的结构做了大胆拓展,试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中的“封闭”问题,以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
4.情景设计应该注意生活化
新课改提倡数学教学应努力体现“从问题情境出发”的教学模式,结合生活实例创设问题情境,把生活中的事件再现于课堂,让学生从生活经验和客观事实出发,在体验、研究问题过程中产生自主探究和解决问题的积极心态。这样容易引起学生的兴趣和问题意识。例如,教学比例的应用,可在有阳光的日子带领学生去操场(或出示模拟图),提出旗杆高度问题;教学小数加减法,可出示价格表:一块橡皮0.75元,一支铅笔0.24元,……让学生自己提数学问题;教学按比例分配,可提出“一幢楼房某单元,总水表度数大于分户水表度数和,怎么分摊”的问题,等等。总之,“生活化”教学情境的创设,有利于调节学生的心理状态——让学生产生好奇心,跃跃欲试,急于探索;使学生体会到数学的价值与魅力——数学是生活的一部分,数学充满趣味;留给学生广阔的思维空间——问题自己提,规律自己找,结论自己总结。
5.应该把日常生活中的问题数学化
作为数学教师,我们应该有意识地把日常生活问题数学化,使学生逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”,使他们认识到“数学是生活的组成部分,生活中处处离不开数学”,要养成事事、时时、处处吸收和运用数学知识的习惯,调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。例如,在一、二年级的数学教学中,我就提出以下问题:你今年几岁啦?多高呀?身体有多重?比一比你和你的同桌谁重?……这些都是小学生经常遇到的问题,而要准确地说出结果,就需要我们量一量、称一称、算一算,这些都离不开数学。再如,生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边,我们买东西、做衣服、外出旅游,都离不开数学。在教学四年级“求平均数的问题”时,我在课前布置了这样一个预习题:请同学们回家后到超市去进行一项社会调查,调查同一类商品的5种不同价格,看一看哪种牌子的最贵?哪种牌子的最便宜?算一算它们的平均价是多少?让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题,不仅激发了学生的学习兴趣,而且提高了学生用所学知识解决实际问题的能力,让数学走进了生活。
总之,现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。教育必须首先植根于生活的土壤,才不至于成为“无本之木”,“无源之水”。因此强调数学抽象(即生活问题的数学化)和数学应用(即数学问题的生活化)这两者的辩证统一,对于数学学习具有十分重要的意义。
一、小学数学问题生活化的现状
“现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型,只要细心地观察周围的世界,我们就能发现,到处都是数学”。然而,正是在这样一种理念的指引下,我重新审视了现行的小学数学解决问题教学,却惊异地发现:时至今日,教材中随处可见的仍然是“修一条水渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”问题。学生既不知所学的数学“从何而来”,更不知将“走向何处”。他们每天只是在反复的“类化”训练中习得机械的解题技能,而一旦面对真实的、源于生活的问题情境,他们往往束手无策,更别说通过数学学习来促进他们“初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,解答日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神”了。
二、解决问题教学“生活化”的做法
1.应该解决问题内容生活化
现行教材中的不少解决问题,由于严重脱离学生生活实际,学生既无相关的生活经验或模型可供参照,更无法透彻把握这类问题的结构,这给他们的学习带来很大困难。教学时,我从具体内容情节上做了一些调整。
如第七册“归一应用题”一节,教材上的例题是:“一辆汽车3小时行120千米。照这样的速度,5小时行多少千米?”在教学时,我将例题进行了改编:“张老师买4支钢笔用去20元,照这样计算,买7支用去多少元?”“要知道买7支钢笔需多少钱,必须先知道钢笔的单价”。这一认识是学生生活经验中早已具备的,因而在解答这一问题时,他们更为得心应手。
2.应该解决问题表述多样化
在“改造”内容的同时,对解决问题的呈现形式也做了一些有益的探索。一改过去解决问题“纯文字化”的表述模式,有机地将表格、漫画、情境图、数据单等引进应用题教学。如教学求平均数应用题时,尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据,让学生结合表格来研究诸如某一星期的平均气温、某班学生的平均身高,等等。更多时候,我还将应用题以“图文并茂”的形式呈现出来,使原本枯燥、乏味的应用题变得活泼、生动,易于学生接受,也符合学生的思维特点。
3.应该解决问题结构开放化
解决问题教学曾将学生引入了这样一个误区,那就是任何数学问题都具有完整的结构:包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。学生正是在这样一种反复训练中学习数学,而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反,几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的,问题答案有时也并不唯一。针对这一情况,我们对问题的结构做了大胆拓展,试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中的“封闭”问题,以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
4.情景设计应该注意生活化
新课改提倡数学教学应努力体现“从问题情境出发”的教学模式,结合生活实例创设问题情境,把生活中的事件再现于课堂,让学生从生活经验和客观事实出发,在体验、研究问题过程中产生自主探究和解决问题的积极心态。这样容易引起学生的兴趣和问题意识。例如,教学比例的应用,可在有阳光的日子带领学生去操场(或出示模拟图),提出旗杆高度问题;教学小数加减法,可出示价格表:一块橡皮0.75元,一支铅笔0.24元,……让学生自己提数学问题;教学按比例分配,可提出“一幢楼房某单元,总水表度数大于分户水表度数和,怎么分摊”的问题,等等。总之,“生活化”教学情境的创设,有利于调节学生的心理状态——让学生产生好奇心,跃跃欲试,急于探索;使学生体会到数学的价值与魅力——数学是生活的一部分,数学充满趣味;留给学生广阔的思维空间——问题自己提,规律自己找,结论自己总结。
5.应该把日常生活中的问题数学化
作为数学教师,我们应该有意识地把日常生活问题数学化,使学生逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”,使他们认识到“数学是生活的组成部分,生活中处处离不开数学”,要养成事事、时时、处处吸收和运用数学知识的习惯,调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。例如,在一、二年级的数学教学中,我就提出以下问题:你今年几岁啦?多高呀?身体有多重?比一比你和你的同桌谁重?……这些都是小学生经常遇到的问题,而要准确地说出结果,就需要我们量一量、称一称、算一算,这些都离不开数学。再如,生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边,我们买东西、做衣服、外出旅游,都离不开数学。在教学四年级“求平均数的问题”时,我在课前布置了这样一个预习题:请同学们回家后到超市去进行一项社会调查,调查同一类商品的5种不同价格,看一看哪种牌子的最贵?哪种牌子的最便宜?算一算它们的平均价是多少?让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题,不仅激发了学生的学习兴趣,而且提高了学生用所学知识解决实际问题的能力,让数学走进了生活。
总之,现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。教育必须首先植根于生活的土壤,才不至于成为“无本之木”,“无源之水”。因此强调数学抽象(即生活问题的数学化)和数学应用(即数学问题的生活化)这两者的辩证统一,对于数学学习具有十分重要的意义。