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在教学中，不少教师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩——教学中的错误。
在新课程的大背景下，课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而探究必然伴随大量差错的生成。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是教师如何对待差错。在教学中，笔者把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因此而变得有意义、有活力。
在教学过程中，笔者认为错误资源主要来自几个方面：一是来自错误文本预设；二是来自教师的错误，包括教师根据自身教学经验故设的错误和不小心随机生成的错误；三是来自学生随机生成的错误。
一、预设“差错”，文本挖掘深入化
教师对文本的挖掘要深。在教学时，笔者通过深挖文本，预想学生可能出现的差错，分析错误与文本之间的关系和产生错误的原因，并想好应对的策略，让差错资源为我所用。如：
下面的计算是否正确?如有错误,请改正过来。
a3·a2=a6、b4·b4=2b4、
x5·x5=x10、 a3 - an=a3-n、a8÷a2=a4、 - x2·( - x)3=- x5。
让学生从错误中找错误，可以使学生很快地进入主体角色，加深了对幂的运算知识的理解与掌握。
二、故设“差错”，启迪智慧
“故错”是置疑、激疑、制造矛盾，从而达到引思的一种方式，它不但能引起学生对某些易错问题的注意，而且让学生自己去发现错误、剖析错误、改正错误，提高了学生的反思能力，唤醒了学生的潜能，激活了学生的自信、学习的热情和探索知识的欲望。如：
已知三角形两边长分别为 3、4,要使这个三角形为直角三角形,求第三边的长。
许多同学误解：设第三边长为x,由勾股定理得x=5。教师不失时机地评析，在直角三角形中，同学们只看到边长为3、4，马上联想到勾三股四弦五，这说明大家对这组勾股数很熟悉。但题目中并没有说明第三边就是斜边， 因此应分以下两种情况：
（1）当两条直角边为3、4 时,则第三边为斜边等于5。
（2）当一条直角边为3、斜边为4时,则第三边为直角边等于■。
这种自主学习的培养是一个必须经历的过程,学生在训练中会面临很多困惑、挫折甚至失败,也会耗费一些时间与精力。虽然付出了一定的代价，但留给自己的是终身有用的东西,是一种难以言说的丰厚回报。
三、妙用“差错”，促进动态生成
在教学中，错误是不可避免的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。
如图1,点A、B、C在同一直线上，以其中两点为端点的线段共有几条?
由于题目简单，学生很快数出共3条线段。为了让学生把握其内在规律，教师在图2中继续让学生探索直线上标有A、B、C、D4个点的情况，5个点、6个点的结果又是什么呢？“10条、15条，不对，11条、16条……”学生抢着回答。回答之中,混杂着错误答案。这时笔者不失时机地让学生静下心来，“直线上标有5个点、6个点，同学们的答案就这么不一致，要是标有2005个点哪?n个点呢?大家可怎么数呢?本题数线段的条数有没有规律可寻呢?”经过启发诱导,学生全身心地投入到“数”的规律探索之中。通过合作交流，学生得到的结论是：直线上取一个点时，有0条线段；取两个点时，是1条线段；取n个点时，有n(n-1)2条线段。这时,笔者接着又问：“若题目中的点不是排在一条直线上，而是散落在一个平面内，问题的结果有变化吗?”学生又陷入了沉思。对于上述问题的处理，让学生们在好奇的情景中，激起思维波澜，进行思维活动，将“数”与“形”结合起来，让学生初步体会到——“数”可准确澄清“形”的模糊，“形”能直观启迪“数”的计算。
教师巧妙利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且也培养了学生的思维能力和创新精神。
（作者单位：江西省南昌市新才学校）
在新课程的大背景下，课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而探究必然伴随大量差错的生成。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是教师如何对待差错。在教学中，笔者把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因此而变得有意义、有活力。
在教学过程中，笔者认为错误资源主要来自几个方面：一是来自错误文本预设；二是来自教师的错误，包括教师根据自身教学经验故设的错误和不小心随机生成的错误；三是来自学生随机生成的错误。
一、预设“差错”，文本挖掘深入化
教师对文本的挖掘要深。在教学时，笔者通过深挖文本，预想学生可能出现的差错，分析错误与文本之间的关系和产生错误的原因，并想好应对的策略，让差错资源为我所用。如：
下面的计算是否正确?如有错误,请改正过来。
a3·a2=a6、b4·b4=2b4、
x5·x5=x10、 a3 - an=a3-n、a8÷a2=a4、 - x2·( - x)3=- x5。
让学生从错误中找错误，可以使学生很快地进入主体角色，加深了对幂的运算知识的理解与掌握。
二、故设“差错”，启迪智慧
“故错”是置疑、激疑、制造矛盾，从而达到引思的一种方式，它不但能引起学生对某些易错问题的注意，而且让学生自己去发现错误、剖析错误、改正错误，提高了学生的反思能力，唤醒了学生的潜能，激活了学生的自信、学习的热情和探索知识的欲望。如：
已知三角形两边长分别为 3、4,要使这个三角形为直角三角形,求第三边的长。
许多同学误解：设第三边长为x,由勾股定理得x=5。教师不失时机地评析，在直角三角形中，同学们只看到边长为3、4，马上联想到勾三股四弦五，这说明大家对这组勾股数很熟悉。但题目中并没有说明第三边就是斜边， 因此应分以下两种情况：
（1）当两条直角边为3、4 时,则第三边为斜边等于5。
（2）当一条直角边为3、斜边为4时,则第三边为直角边等于■。
这种自主学习的培养是一个必须经历的过程,学生在训练中会面临很多困惑、挫折甚至失败,也会耗费一些时间与精力。虽然付出了一定的代价，但留给自己的是终身有用的东西,是一种难以言说的丰厚回报。
三、妙用“差错”，促进动态生成
在教学中，错误是不可避免的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。
如图1,点A、B、C在同一直线上，以其中两点为端点的线段共有几条?
由于题目简单，学生很快数出共3条线段。为了让学生把握其内在规律，教师在图2中继续让学生探索直线上标有A、B、C、D4个点的情况，5个点、6个点的结果又是什么呢？“10条、15条，不对，11条、16条……”学生抢着回答。回答之中,混杂着错误答案。这时笔者不失时机地让学生静下心来，“直线上标有5个点、6个点，同学们的答案就这么不一致，要是标有2005个点哪?n个点呢?大家可怎么数呢?本题数线段的条数有没有规律可寻呢?”经过启发诱导,学生全身心地投入到“数”的规律探索之中。通过合作交流，学生得到的结论是：直线上取一个点时，有0条线段；取两个点时，是1条线段；取n个点时，有n(n-1)2条线段。这时,笔者接着又问：“若题目中的点不是排在一条直线上，而是散落在一个平面内，问题的结果有变化吗?”学生又陷入了沉思。对于上述问题的处理，让学生们在好奇的情景中，激起思维波澜，进行思维活动，将“数”与“形”结合起来，让学生初步体会到——“数”可准确澄清“形”的模糊，“形”能直观启迪“数”的计算。
教师巧妙利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且也培养了学生的思维能力和创新精神。
（作者单位：江西省南昌市新才学校）