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小学数学课的操作活动是发展学生数学思维、提升学生数学实践能力不可或缺的一个环节。实践中教师需要强化自己的主导作用，实现有意而动；需要准备充分，达到有备无患；需要立足学生的思维品质，从操作顺序的层面、语言表达的层面两方面入手进行训练，提升学生的数学综合能力。
课上动手操作是发挥学生主体意识，增进知识理解，培养探究与创新能力的重要环节。但目前在数学课上组织学生动手实践主要存在以下问题：操作活动目的性不强；教师准备不够充分，往往导致课堂失控；操作活动的思维含金量不足，课堂效益低下。为此，教师应该从以下几个层面改进，增强动手操作活动组织的实效性。
一、有意而动，效益显然
尽管我们强调要让学生自主探究，但教师的主导作用完全不可忽视。课堂操作活动的目的性必须非常明确，否则就可能导致整个活动徒劳无功。
例，对于“周长”这一概念，很多学生习惯于认为长方形的周长就是长方形的长加宽的和的两倍，这种理解的持续会导致对周长概念（图形四周所围的线段的长度总和）的异化。如：把从下图的长方形中挖出一个小正方形，求剩下的图形的周长。有不少学生并没有多想便认为既然是挖去，那就应该用减法，由长方形周长减去正方形周长即可。
对这类结果有两类应对的教法：第一类教师会让学生去画一画、量一量，由于只有对解题结果的“小动作”，学生即使知道答案也搞不懂为什么。第二类教师让学生画一畫图形，用绳子比画一下长短，就因为有了绳子的参与，而绳子可以移动，学生通过假想的线段移动就达到了目的，学生学会线段的平移，从中领悟一些解题策略，其目的更明确，效果也更好。
二、有备而动，防患未然
操作活动是学生的自主活动，并不能精确地为教师所掌控。为了使课堂活动顺利展开，教师有必要进行周密的课堂设计，做好“三准备”：
（一）材料准备。材料应尽充足，减少课堂上借东西带来的混乱。如教学《角的认识》这一课，笔者就为学生准备了纸条、吸管、棉线、小棒、纸等材料。这些材料为学生在操作中进行自主选择提供了可能。
（二）知识准备。操作活动是为了发展学生的思维，培养学生的能力，增进学生对新知识的理解，要达成这些目的，学生必须有一定的知识储备。如，教学《角的认识》操作之前，教师可先提问关于长方形、三角形、圆形的基础知识，激活他们已有的内在记忆，以便用于新知识的建构。
（三）策略准备。操作活动是一种经常进行的课堂活动，所以教师需要建立一套常规化的制度，包括学生如何准备学具、如何倾听教师讲解、如何收拾物品等。
三、有味而动，情趣盎然
教师要从活动本身入手，让每个学生都有机会动手并积极参与，还要让不同的学生能通过努力得到自己可以得到的东西，形成学习成就感。
例，在“认识三角形”教学中，学生在用小棒围成三角形的过程能总结出：三角形是有三条线段首尾相接组成，三角形都有三条边、三个角、三个顶点。此时教师突然把话锋一转：三角形都有三条线段围成，所以任何长度的线段都能围成三角形。是吗？当时学生正处于思维的怠惰中，马上脱口而出：是！
“不对吧？”教师可以出示了一些长度数据让学生操作，让学生去发现像“3厘米，5厘米，与1厘米”是无法组成三角形的。这意外的认知冲突让学生疑惑不解，于是可以让学生通过操作去寻找原因。显然这样的设计因意外而精彩，因精彩而情趣盎然。
四、有序而动，条理井然
在操作活动中学生的思维是随操作的开展而有顺序进行的，操作的逻辑顺序正是训练学生良好思维条理的机会。如在教学“有余数的除法”需要让学生理解什么是“余数”，教师可这样安排：
第一步，小组讨论并进行操作：①拿出8根小棒，平均分给2个同学；②拿出9根小棒，平均分给2个同学；③拿出12根小棒，平均分给3个同学；④拿出14根小棒，平均分给3 个同学。第二步，把这四种操作的结果分成两类，得出第一类正好可以分完，另一类无法分完，还有剩余，这个多余的数正好是余数。，思考余数有什么要求？为什么？第三步，让学生脱离小棒的帮助，利用大脑表象理解余数，思考余数有什么要求？为什么？第四步：分析，归纳，概括刚才所学，逐步搞清楚被除数、除数、商和余数的关系。
上述操作体现了从形象到抽象，从表面到内在，从零散到系统，从量变到质变的过程。在不断的实践探究中培养了学生对除法的理解，发展了推理能力。
五、有话而动，思路豁然
教师引导学生通过语言来展现自己的操作过程与操作结果，其实这就是思维分析、推理与归纳的过程，是学生学习能力提高的重要一环。
在一年级“买东西”的实践操作活动中，教师准备了纸做的人民币，还选好了部分小朋友扮演营业员与顾客，通过练习买东西，让学生说说去商场购物要准备什么，如何挑选商品，如何付钱与拿回找回的零钱。而且如果是买多件同种物品，学生自然而然可以用到除法与余数的情况，甚至有时还提前熟悉了两步计算的应用题，为今后学习打下了基础。
总之，数学课堂操作活动的设计要遵循小学生的心理特点，全面考察学生的学习基础，依据教育学心理学的规律进行周密的设计，达到因“生动”而有趣，因“思动”而有效的结果。
【作者单位：临海市涌泉小学 浙江】
课上动手操作是发挥学生主体意识，增进知识理解，培养探究与创新能力的重要环节。但目前在数学课上组织学生动手实践主要存在以下问题：操作活动目的性不强；教师准备不够充分，往往导致课堂失控；操作活动的思维含金量不足，课堂效益低下。为此，教师应该从以下几个层面改进，增强动手操作活动组织的实效性。
一、有意而动，效益显然
尽管我们强调要让学生自主探究，但教师的主导作用完全不可忽视。课堂操作活动的目的性必须非常明确，否则就可能导致整个活动徒劳无功。
例，对于“周长”这一概念，很多学生习惯于认为长方形的周长就是长方形的长加宽的和的两倍，这种理解的持续会导致对周长概念（图形四周所围的线段的长度总和）的异化。如：把从下图的长方形中挖出一个小正方形，求剩下的图形的周长。有不少学生并没有多想便认为既然是挖去，那就应该用减法，由长方形周长减去正方形周长即可。
对这类结果有两类应对的教法：第一类教师会让学生去画一画、量一量，由于只有对解题结果的“小动作”，学生即使知道答案也搞不懂为什么。第二类教师让学生画一畫图形，用绳子比画一下长短，就因为有了绳子的参与，而绳子可以移动，学生通过假想的线段移动就达到了目的，学生学会线段的平移，从中领悟一些解题策略，其目的更明确，效果也更好。
二、有备而动，防患未然
操作活动是学生的自主活动，并不能精确地为教师所掌控。为了使课堂活动顺利展开，教师有必要进行周密的课堂设计，做好“三准备”：
（一）材料准备。材料应尽充足，减少课堂上借东西带来的混乱。如教学《角的认识》这一课，笔者就为学生准备了纸条、吸管、棉线、小棒、纸等材料。这些材料为学生在操作中进行自主选择提供了可能。
（二）知识准备。操作活动是为了发展学生的思维，培养学生的能力，增进学生对新知识的理解，要达成这些目的，学生必须有一定的知识储备。如，教学《角的认识》操作之前，教师可先提问关于长方形、三角形、圆形的基础知识，激活他们已有的内在记忆，以便用于新知识的建构。
（三）策略准备。操作活动是一种经常进行的课堂活动，所以教师需要建立一套常规化的制度，包括学生如何准备学具、如何倾听教师讲解、如何收拾物品等。
三、有味而动，情趣盎然
教师要从活动本身入手，让每个学生都有机会动手并积极参与，还要让不同的学生能通过努力得到自己可以得到的东西，形成学习成就感。
例，在“认识三角形”教学中，学生在用小棒围成三角形的过程能总结出：三角形是有三条线段首尾相接组成，三角形都有三条边、三个角、三个顶点。此时教师突然把话锋一转：三角形都有三条线段围成，所以任何长度的线段都能围成三角形。是吗？当时学生正处于思维的怠惰中，马上脱口而出：是！
“不对吧？”教师可以出示了一些长度数据让学生操作，让学生去发现像“3厘米，5厘米，与1厘米”是无法组成三角形的。这意外的认知冲突让学生疑惑不解，于是可以让学生通过操作去寻找原因。显然这样的设计因意外而精彩，因精彩而情趣盎然。
四、有序而动，条理井然
在操作活动中学生的思维是随操作的开展而有顺序进行的，操作的逻辑顺序正是训练学生良好思维条理的机会。如在教学“有余数的除法”需要让学生理解什么是“余数”，教师可这样安排：
第一步，小组讨论并进行操作：①拿出8根小棒，平均分给2个同学；②拿出9根小棒，平均分给2个同学；③拿出12根小棒，平均分给3个同学；④拿出14根小棒，平均分给3 个同学。第二步，把这四种操作的结果分成两类，得出第一类正好可以分完，另一类无法分完，还有剩余，这个多余的数正好是余数。，思考余数有什么要求？为什么？第三步，让学生脱离小棒的帮助，利用大脑表象理解余数，思考余数有什么要求？为什么？第四步：分析，归纳，概括刚才所学，逐步搞清楚被除数、除数、商和余数的关系。
上述操作体现了从形象到抽象，从表面到内在，从零散到系统，从量变到质变的过程。在不断的实践探究中培养了学生对除法的理解，发展了推理能力。
五、有话而动，思路豁然
教师引导学生通过语言来展现自己的操作过程与操作结果，其实这就是思维分析、推理与归纳的过程，是学生学习能力提高的重要一环。
在一年级“买东西”的实践操作活动中，教师准备了纸做的人民币，还选好了部分小朋友扮演营业员与顾客，通过练习买东西，让学生说说去商场购物要准备什么，如何挑选商品，如何付钱与拿回找回的零钱。而且如果是买多件同种物品，学生自然而然可以用到除法与余数的情况，甚至有时还提前熟悉了两步计算的应用题，为今后学习打下了基础。
总之，数学课堂操作活动的设计要遵循小学生的心理特点，全面考察学生的学习基础，依据教育学心理学的规律进行周密的设计，达到因“生动”而有趣，因“思动”而有效的结果。
【作者单位：临海市涌泉小学 浙江】